已知X满足2的2X+2次方减2的3X+1次方=48,求X的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 21:35:41
已知X满足2的2X+2次方减2的3X+1次方=48,求X的值.
已知2^(2x+2)-2^(3x+1)=48,式子左边=4*(2^x)^2-2*(2^x)^3=4y^2-2*y^3=48,y=2^x≥0.
因此2y^2-y^3=24,或者y^3-2y^2+24=0.另X=y^3-2y^2=y^2(y-2),易知当x=1时,y=2,此时X=0,且,当x>1时,y>2,即X>0必然无解.
而当x-24.因此,也必然无解.
因此没有这样的x能够满足2^(2x+2)-2^(3x+1)=48.
加菲猫直接取对数思路很好,但不使用本例,因为本例是2^A-2^B=Y,左边是加减法不适用对数,除非本题出错了,即应为:2^(2x+2)/[2^(3x+1)]=48.这样容易简化为:2^(2x)/2^(3x)=(2^x)^2/[(2^x)^3]=24,进一步简化为24*2^x=1,因此x=-log2(24).
因此2y^2-y^3=24,或者y^3-2y^2+24=0.另X=y^3-2y^2=y^2(y-2),易知当x=1时,y=2,此时X=0,且,当x>1时,y>2,即X>0必然无解.
而当x-24.因此,也必然无解.
因此没有这样的x能够满足2^(2x+2)-2^(3x+1)=48.
加菲猫直接取对数思路很好,但不使用本例,因为本例是2^A-2^B=Y,左边是加减法不适用对数,除非本题出错了,即应为:2^(2x+2)/[2^(3x+1)]=48.这样容易简化为:2^(2x)/2^(3x)=(2^x)^2/[(2^x)^3]=24,进一步简化为24*2^x=1,因此x=-log2(24).
已知x的3次方+x2次方+x+1=0.求x的2008次方+x的2007次方+.+x的2次方+x的值急.
已知X满足2的2X+3次方减2的2X+1次方=48,求X的值.
已知X满足2的2X+2次方减2的3X+1次方=48,求X的值.
已知x的平方+x=-1,求x的2009次方+x的2008次方+.x的3次方+x的2次方+x+1的值
已知x满足2的2X+3次方——2的2X+1次方=48,求X的值
已知X的3次方+X的2次方+X+1=0求X的2009次方+X的2010次方+X的2011次方
已知x的5次方+x的4次方+x的3次方+x的2次方+x+1=0求x的2003次方+x的2004次方+x的2005次方+x
已知1+x+x的2次方+x的3次方=0,求x+x的2次方+x的3次方+.+x的2007次方+x的2008次方的值.
已知x与y满足2(x-y)-(x-3y)=1/2,求4X次方·2y次方·2y次方-2 2x+1次方·4y次方的值.
已知x的2次方+x+1=0,求代数式x的2006次方+x的2005次方.+x的2次方+x+1的值.
已知X的-3次方+X的2次方+X+1=0,求X的2011次方+```+X的2次方+X+1
已知X+X的负1次方=3,求X的2次方+X的2次方等于