作业帮设f(x)=asin2x+bcos2x若f（x）小于等于f（π/6）的绝对值对一切x属于实数恒成立则f（x）的单调递增区
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 10:32:44
设f(x)=asin2x+bcos2x若f（x）小于等于f（π/6）的绝对值对一切x属于实数恒成立则f（x）的单调递增区间是
设f(x)=asin2x+bcos2x=根号（a²+b²）sin(2x+φ)
因为 f（x）小于等于f（π/6）的绝对值对一切x属于实数恒成立
所以 x=π/6时 |sin(2x+φ)|=1
2π/6+φ=kπ+π/2
所以 φ=kπ+π/6 k∈Z
若k=2n,n∈Z,f(x)=根号（a²+b²）sin(2x+π/6)
由2nπ-π/2≤2x+π/6≤2nπ+π/2
得nπ-π/3≤x≤nπ+π/6
单调递增区间为[nπ-π/3 ,nπ+π/6] n∈Z
若k=2n-1,n∈Z,f(x)=根号（a²+b²）sin(2x-5π/6)
由2nπ-π/2≤2x-5π/6≤2nπ+π/2
得nπ+π/6≤x≤nπ+2π/3
单调递增区间为[nπ+π/6 ,nπ+2π/3] n∈Z
因为 f（x）小于等于f（π/6）的绝对值对一切x属于实数恒成立
所以 x=π/6时 |sin(2x+φ)|=1
2π/6+φ=kπ+π/2
所以 φ=kπ+π/6 k∈Z
若k=2n,n∈Z,f(x)=根号（a²+b²）sin(2x+π/6)
由2nπ-π/2≤2x+π/6≤2nπ+π/2
得nπ-π/3≤x≤nπ+π/6
单调递增区间为[nπ-π/3 ,nπ+π/6] n∈Z
若k=2n-1,n∈Z,f(x)=根号（a²+b²）sin(2x-5π/6)
由2nπ-π/2≤2x-5π/6≤2nπ+π/2
得nπ+π/6≤x≤nπ+2π/3
单调递增区间为[nπ+π/6 ,nπ+2π/3] n∈Z
设f(x)=asin2x+bcos2x若f（x）小于等于f（π/6）的绝对值对一切x属于实数恒成立则f（x）的单调递增区
已知二次函数f(x)=ax的平方+x,若X属于【0 1】时有f(x)的绝对值小于等于1恒成立,则实数a
若f(x)=asin2x+bcos2x在x=π/6时取最大值2,解不等式f(x)>1
设f（x）为分段函数,当x绝对值大于等于1,f(x)=x的平方；当x绝对值小于1,f（x)=x
设函数f(x)=a^2lnx-x^2+ax(a不等于0)求f(x)的单调递增区间,求使f(x)小于等于e^2对x属于[1
已知函数F（X）=X^2+2X+1,若存在实数t,当X属于[1,M]时,F(X+T)小于等于X恒成立,则M的最大植为
设F(X)是定义在R上的函数对一切X属于R均有F(X)+F(X+2)=0,当X大于-1小于1时,F（X）=2X-1,求当
设单调递增函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-
设函数f（x）=sinx-根号3cosx(x属于[-π,0])的单调递增区间是
设函数f(x)=mx平方-mx-1,若对于一切实数x,f（x）< 0恒成立,求的取值范围?
设函数f(x)=mx2-mx-1 若对于一切实数x,f(x)小于0恒成立,求m的取值范围
设函数f(x)=x-aex-1;(1)求函数f(x)单调区间；(2)若f(x)大于等于0对x属于R恒成立,求a的取值范围