作业帮简单的数学题（急……今晚就要）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 11:51:41
简单的数学题（急……今晚就要）
已知抛物线y=2x^2,直线y=kx+b经过点（2,6）.
（1）若直线经过（0,-2）,试判断直线与抛物线的位置关系；
（2）若直线与抛物线只有一个交点,求直线的解析式；
（3）k取何值时,直线与抛物线没有交点?
（4）k取何值时,直线与抛物线有两个交点?
要求：写过程!
已知抛物线y=2x^2,直线y=kx+b经过点（2,6）.
（1）若直线经过（0,-2）,试判断直线与抛物线的位置关系；
（2）若直线与抛物线只有一个交点,求直线的解析式；
（3）k取何值时,直线与抛物线没有交点?
（4）k取何值时,直线与抛物线有两个交点?
要求：写过程!
(1)将点(2,6)代入y=kx+b得2kx+b=6.
又因为直线经过(0,-2),得b=-2
所以2k-b=6,k=4.
所以,直线解析式为y=4x-2
联立方程组
y=4x-2
{ y=2x^2 化为y=2x^2-4x+2=0求得△=16-16=0
即抛物线与直线相交于一点,抛物线与直线相切
(2)联立方程组
y=kx+b
{y=2x^2 化为2x^2-kx-b=0
因为直线与抛物线只有一个交点
所以△=k^2+8b=0
由已知直线y=kx+b经过点（2,6） 得,2k+b=6
b=6-2k
所以k^2-16k+48=0 得k=12或4
所以b=-18或-2
所以直线的解析式为y=12x-18或y=4x-2
(3)由(2)得△=k^2-16k+48,当△
又因为直线经过(0,-2),得b=-2
所以2k-b=6,k=4.
所以,直线解析式为y=4x-2
联立方程组
y=4x-2
{ y=2x^2 化为y=2x^2-4x+2=0求得△=16-16=0
即抛物线与直线相交于一点,抛物线与直线相切
(2)联立方程组
y=kx+b
{y=2x^2 化为2x^2-kx-b=0
因为直线与抛物线只有一个交点
所以△=k^2+8b=0
由已知直线y=kx+b经过点（2,6） 得,2k+b=6
b=6-2k
所以k^2-16k+48=0 得k=12或4
所以b=-18或-2
所以直线的解析式为y=12x-18或y=4x-2
(3)由(2)得△=k^2-16k+48,当△