作业帮判断方程f-lgx=0实根的个数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 02:08:48
判断方程f-lgx=0实根的个数
已知函数f<X>=Asin<wx+B>(A>0,W>0.|B|<π/2)在一个周期内的简图,如图所示
f<x>的解析式是2sin<2x+π/6>
已知函数f<X>=Asin<wx+B>(A>0,W>0.|B|<π/2)在一个周期内的简图,如图所示
f<x>的解析式是2sin<2x+π/6>方程f-lgx=0实根的个数
即是f(x)图像与函数y=lgx图像交点的个数
y=lgx过(1,0),(100,2)
f(x)的周期T=π
第一个区间(-π/12,11π/12)内有1个交点
第二个区间(11π/12,23π/12)内有2个交点
第三个在区间(23π/12,35π/12)内有2个交点
.
第31个区间(359π/12,371π/12)内有2个交点
∵380π/12
再问： 啊，是63个，有30个周期，加第一个，是61个，还有两个是怎么来的
再答： 已经说了 应该是2sin(374π/12)=2 2sin(378π/12)=-2
再问： 没懂= =
再答： f(x)的最大值为2 ，y=lgx过(100,2)点在第32个区间(371π/12, 383π/12)内
前半区间(371π/12, 377π/12)时sin>0100在区间的后面
sin的图像与lgx有2个交点 x=100∈（377π/12,383π/12), f值<0 ,∴第32个区间(371π/12, 383π/12)内交点数为2以后的lg值>2， f值<2,就没有交点了
哦是f(380π/12)=-2
即是f(x)图像与函数y=lgx图像交点的个数
y=lgx过(1,0),(100,2)
f(x)的周期T=π
第一个区间(-π/12,11π/12)内有1个交点
第二个区间(11π/12,23π/12)内有2个交点
第三个在区间(23π/12,35π/12)内有2个交点
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第31个区间(359π/12,371π/12)内有2个交点
∵380π/12
再问： 啊，是63个，有30个周期，加第一个，是61个，还有两个是怎么来的
再答： 已经说了 应该是2sin(374π/12)=2 2sin(378π/12)=-2
再问： 没懂= =
再答： f(x)的最大值为2 ，y=lgx过(100,2)点在第32个区间(371π/12, 383π/12)内
前半区间(371π/12, 377π/12)时sin>0100在区间的后面
sin的图像与lgx有2个交点 x=100∈（377π/12,383π/12), f值<0 ,∴第32个区间(371π/12, 383π/12)内交点数为2以后的lg值>2， f值<2,就没有交点了
哦是f(380π/12)=-2