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过平面阿尔法外一点引阿尔法的两条斜线,它们分别与阿尔法成30度和45度角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:38:50
过平面阿尔法外一点引阿尔法的两条斜线,它们分别与阿尔法成30度和45度角
且它们在平面阿尔法的射影互相垂直,则两条斜线所夹角为的cos是多少

设O为P在平面内的射影,设PO=1
则  AO=根号3   BO=1      
射影互相垂直,AB=2
PA=2     PB=根号2
cos∠APB=(2^2+(根号2)^2-2^2)/2*2*根号2=根号2/4