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已知在△ABC中,a>b>c,a、b、c均为偶数,且b+c=14,求△ABC的周长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:53:23
已知在△ABC中,a>b>c,a、b、c均为偶数,且b+c=14,求△ABC的周长.
∵b>c,b、c均为偶数,且b+c=14,
∴b=12,c=2,或b=10,c=4,或b=8,c=6.
∵a>b>c,a为偶数,
∴①当b=12,c=2时,a无解;
②当b=10,c=4时,a=12,此时△ABC的周长=12+14=26;
③当b=8,c=6时,a=10或12,此时△ABC的周长=10+14=24或12+14=26;
综上所述,△ABC的周长为24或26.