一道数学多面体已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面积的边长及高都是2,过AB作一个截面,截面与底面ABC成60°角,求截

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 20:08:15

一道数学多面体
已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面积的边长及高都是2,过AB作一个截面,截面与底面ABC成60°角,求截面的面积.

过AB的截面交棱a1c1于e,交棱b1c1于f,取ef中点g,ab中点d,连接gd,可知角gdc为平面abc和平面abd1所成的二面角,故角gdc=60°,分别延长ae,cc1使二者相交于h,则cd为等边三角形abc的高,故cd=根号3,又三角形hcd为直角三角形（ch垂直于cd）,故dh=cd/cos60°,gd=2dh/3,ef=2ab/3,所求截面为梯形,其面积为：
（ef+ab）*gd/2=20sqrt（3）/9

一道数学多面体已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面积的边长及高都是2,过AB作一个截面,截面与底面ABC成60°角,求截已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,高为4,过BC作一个截面,截面与底面成60°角,则截面的面积是已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长是10，高是12，过底面一边AB，作与底面ABC成60°角的截面面积是_____ 正三棱柱ABC-A1B1C的底面边长为2,高为4,过BC作一截面,截面的一边与底面ABC所成角的正切值为3/2,则截面面如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1D 已知正三棱柱ABC－A'B'C'的底面边长为4,侧棱长为1,则过BC与底面成30°的平面去截该三棱柱所得的截面面积是多少已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为2 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都是a,M是侧棱CC1的中点,求（1）正三棱柱的全面积已知正三棱柱的侧棱长为6cm,过底面的一边作与底面成30°角的截面,若截面的面积为8cm,则三棱柱的体积为? 直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积已知正三棱柱的每条棱长都是a,过底一边和上.下底面中心连线的中点作截面,求此截面的面积. 已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为3,高为4,则异面直线A1B与B1C所成的角的余弦值是