作业帮已知三整数a，b，c之和为13，且ba=cb，求a的最大值和最小值，并求出此时相应的b与c的值．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 22:58:23
已知三整数a，b，c之和为13，且
=
| b |
| a |
| c |
| b |
设
b
a=
c
b=x，则b=ax，c=ax2，由a+b+c=13化为a（x2+x+1）=13．
∵a≠0，
∴x2+x+1-
13
a=0 ①
又因为a，b，c为整数，则方程①的解必为有理数．
即△=1-4（1-
13
a）=
52
a-3≥0，
解得1≤a≤
52
3，且
△为有理数．
故1≤a≤16
当a=1时，方程①化为x2+x-12=0．
解得x1=-4，x2=3，
故amin=1，b=-4，c=16；amin=1，b=3，c=9．
当a=16时，方程①化为x2+x+
3
16=0．
解得x1=-
3
4，x2=-
1
4．
故amax=16，b=-12，c=9；amax=16，b=-4，c=1．
b
a=
c
b=x，则b=ax，c=ax2，由a+b+c=13化为a（x2+x+1）=13．
∵a≠0，
∴x2+x+1-
13
a=0 ①
又因为a，b，c为整数，则方程①的解必为有理数．
即△=1-4（1-
13
a）=
52
a-3≥0，
解得1≤a≤
52
3，且
△为有理数．
故1≤a≤16
当a=1时，方程①化为x2+x-12=0．
解得x1=-4，x2=3，
故amin=1，b=-4，c=16；amin=1，b=3，c=9．
当a=16时，方程①化为x2+x+
3
16=0．
解得x1=-
3
4，x2=-
1
4．
故amax=16，b=-12，c=9；amax=16，b=-4，c=1．
已知三整数a，b，c之和为13，且ba=cb，求a的最大值和最小值，并求出此时相应的b与c的值．
已知三个整数abc,满足a+b+c=13,若b/a=c/b,求a的最大值和最小值,并求出此时相应的bc
已知三个整数abc,满足a+b+c=13,若b/a=c/d,求a的最大值和最小值,并求出此时相应的bc
设三个整数和a b c为13 b/a=c/b 求a的最大值和最小值
若整数a、b、c、d满足1《a《b《c《d《2007,且a+b+c+d=ad+bc,求abcd的最大值与最小值
已知a和b,求c的最大值和最小值?
多样例：最大值和最小值,四个整数a、b、c、d,求a的低四位和b的低四位中的最大值与c、d中最小值的乘积
若a,b,c都为整数,且abc=21,则a+b+c的最大值和最小值为多少?
已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1设s=3a+b-7c,求s的最大值与最小值.
若A,B,C都为整数(A,B,C互不相等)且abc=21,那么a+b+c的最大值为多少,最小值呢?
若a.b.c都为整数,且abc=21.a+b+c的最大值是?a+b+c的最小值是?
三个整数a,b,c满足abc=24,求a+b+c的最大值和最小值