有2012粒珠子,甲,乙二人分别轮流拿珠子,每次至少拿1粒至多拿5粒,不能不拿,拿到最后一粒的为胜者,现在由甲先拿,甲怎

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 20:43:02

有2012粒珠子,甲,乙二人分别轮流拿珠子,每次至少拿1粒至多拿5粒,不能不拿,拿到最后一粒的为胜者,现在由甲先拿,甲怎样拿才能确保胜利?

两个人都是最多5粒,最少1粒,
首先保证甲控制整个过程,那么每一次甲要保证在乙先拿的情况下始终和乙拿的数量和是6粒（少于6粒的话,比如乙拿5粒,甲不能不拿；多于6粒的话比如乙拿1粒,甲又没办法超过5粒；所以6粒最好）,甲就能控制这个过程.
甲拿过一次以后,就变成乙先拿,以后甲保证每次拿过以后剩下的珠子是6的倍数就行了
这样最后剩下6个珠子,不论乙拿几个,甲都能拿到最后一个（这个就不解释了）
甲第一次拿几个,才能保证以后剩下的是6个呢?2012÷6=335余2,所以甲应该拿2粒
所以答案就是甲先拿2粒,以后不论乙一次拿几粒,轮到甲的时候甲都和乙凑6粒

有2012粒珠子,甲,乙二人分别轮流拿珠子,每次至少拿1粒至多拿5粒,不能不拿,拿到最后一粒的为胜者,现在由甲先拿,甲怎有21粒棋子,我们两个轮流拿,每次拿1至3粒,不可不拿.谁拿到最后一粒就获胜.问先拿几粒再怎么拿才能确保获胜一堆火柴40根,甲·乙轮流拿,谁拿到最后一根谁胜.每人每次可以拿1到3根,不能不拿,甲先拿. 有20颗珠子两人轮流去,每次最少拿1~3个,谁拿到最后一个谁赢,要使先拿的人赢, 分棋子-智力题有21个棋子,两人轮流拿,每次可拿1到3粒,不可不拿,谁拿到最后一个算获胜,如果我先拿,为了确保获胜第一次有54张牌两个人轮流拿,每次每人可拿1一4张,谁拿到最后一张胜,先拿牌的要怎样拿才能确保获胜? 甲乙两人做游戏,将50粒棋子放桌上,两人轮流拿,每次至少1粒,最多2粒,最后拿完为败,如何稳操胜券? 62火柴,甲乙2人轮流拿,规定每人每次至少拿1根,最多拿3根,直到拿完为止,谁拿到最后桌上放着一堆火柴,共30根.由甲、乙两人轮流拿,每人每次拿1至3根,拿到最后1根的人胜利. 桌上放一堆火柴,共30根.由甲、乙两人轮流拿,每人每次拿1至3根,拿到最后1根的人胜利. 有2008粒纽扣,两人轮流从中取几粒,但每人至少拿1～4粒,谁拿最后一粒就算输,怎么才能保证一定赢? 有102粒纽扣,两个人轮流从中取,每人至少拿1～4粒,谁拿最后一粒就算输,怎么才能保证一定赢?