2006能否写成n(n≥3)个连续自然数的和.若不能,请说明理由；能,请你写下2个表达式,并说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:43:31

能.
设若2006能写成n个连续的自然数和,设第一个数为m,
则这些数为：m,m+1,m+2……m+n-1(共n个数),
有m+(m+1）+（m+2）+（m+3）+……+（m+n-1）=2006
即 n*m+n*(n-1)/2=2006
其中n,m均为整数,n*m为整数,n*(n-1)/2也为整数,则当n取适当的数时可以满足条件.
取n=4则m=500,即 500+501+502+503=2006
取n=17则m=110即 110+111+112+……+126=2006
还有一个就是n=59,m=5也满足条件
只有这三个满足条件

2006能否写成n(n≥3)个连续自然数的和.若不能,请说明理由；能,请你写下2个表达式,并说明理由将2006写成n（n≥3）个连续自然数的和，请你写出两个表达式：（1） ______；（2） ______．将2006写成n（n≥3）个连续自然数的和,请你写出两个表达式：不要500,501,502,503 也不要5+.+63 将2006写成N(N>=3)个连续自然数的和,请你写出两个表达式（500+501+502+503=2006除外） 3个连续自然数的积一定是2和3的倍数,说明理由. 当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由. 任意取出2006个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?请说明理由用正三角形和正方形组合能否作平面镶嵌?若不能,请说明理由；若能,有几种情形?并说明理由. 若对于任意n个连续正整数中,总存在一个数的数字之和是8的倍数.试确定n的最小值并说明理由对于任意自然数n,代数式n(n+3)-(n-4)(n-5)的值都能被4整除吗?请说明理由任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数,对吗?并说明理由. 任意三个连续自然数中是否一定能找到两个数的和是3的倍数?请说明理由.