作业帮已知函数f(x)=2cos^2(x+π/12)+2sinxcosx-3要求化简到能求出最小正周期的形式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 17:53:52
已知函数f(x)=2cos^2(x+π/12)+2sinxcosx-3要求化简到能求出最小正周期的形式
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f(x)
=2cos²(x+π/12)+2sinxcosx-3 两倍角公式 2cos²(x+π/12)=1+cos2(x+π/12)
=1+cos(2x+π/6)+sin2x-3
=cos2x*cosπ/6-sin2x*sinπ/6+sin2x-2
=cos2x*√3/2-sin2x*1/2+sin2x-2
=√3/2cos2x+1/2sin2x-2
=sin(2x+π/3)-2
T=2π/2=π
=2cos²(x+π/12)+2sinxcosx-3 两倍角公式 2cos²(x+π/12)=1+cos2(x+π/12)
=1+cos(2x+π/6)+sin2x-3
=cos2x*cosπ/6-sin2x*sinπ/6+sin2x-2
=cos2x*√3/2-sin2x*1/2+sin2x-2
=√3/2cos2x+1/2sin2x-2
=sin(2x+π/3)-2
T=2π/2=π
已知函数f(x)=2cos^2(x+π/12)+2sinxcosx-3要求化简到能求出最小正周期的形式
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