设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 17:31:09

∵√3是3的a次方与3的b次方的等比中项,所以3^a*3^b=3
也就是说a+b=1,
1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=2+b/a+a/b
由于a>b,b>0,2+b/a+a/b>=2+2SQRT(a/b*b/a)=4,等号成立条件是a=b=1/2
所以怀疑条件为a>=b,b>0
那最小值为4,

设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少? 设a＞0,b＞0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,求1/a+4/b最小值并求相应的a和b 设a＞0,b＞0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+2/b的最小值为设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则a分之3+b分之3的最小值设a>0b>0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值是多少设a>0,b>0.若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值设a>0,b>0.若√3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为? 设a＞0，b＞0.若3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值为（　　）设a>0,b>0,若根号2是2^a与2^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为已知a大于0 b大于0 若根号2是2的a次方和16的b次方的等比中项则1\a +1\b最小值为设a>0,b>0,若3是3^a与3^b的等比中项,则2/a+2/b的最小值为? 设a>0,b>0,若（根号3）是3ˇa与3ˇ的等比中项,则1/a+1/b的最小值——