设{an}是一个公差为d的等差数列,d≠0,前10项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.若b1=a1,b(n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 13:52:17

设{an}是一个公差为d的等差数列,d≠0,前10项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.若b1=a1,b(n+1)=bn+an(n∈N+),求数列{bn}的通项公式.（已知d=2,an=2n）
希望有我们学校的大神!最好在11点以前哦~

an=2n,则：a1=2,所以,b1=2
b(n+1)=bn+an
即：b(n+1)=bn+2n
则：
bn=b(n-1)+2(n-1)
b(n-1)=b(n-2)+2(n-2)
.
b2=b1+2
累加得：Sn-S1=S(n-1)+2(n-1)n/2
即：Sn-S(n-1)=b1+n(n-1)
即：bn=b1+n(n-1) 把b1=2代入
得：bn=n²-n+2 （n>1）
当n=1时,一也满足该式
所以,{bn}的通项公式为：bn=n²-n+2
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

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