如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 17:29:49

如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．

（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求这条抛物线的解析式；
（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

（1）M（12，0），P（6，6）．（2分）
（2）设抛物线解析式为：
y=a（x-6）²+6 （3分）
∵抛物线y=a（x-6）²+6经过点（0，0）
∴0=a（0-6）²+6，即a=-
1
6（4分）
∴抛物线解析式为：y=-
1
6（x-6）²+6，即y=-
1
6x²+2x．（5分）
（3）设A（m，0），则B（12-m，0），C（12-m，-
1
6m²+2m）
D（m，-
1
6m²+2m）．（6分）
∴“支撑架”总长AD+DC+CB=（-
1
6m²+2m）+（12-2m）+（-
1
6m²+2m）
=-
1
3m²+2m+12
=-
1
3（m-3）²+15．（8分）
∵此二次函数的图象开口向下．
∴当m=3米时，AD+DC+CB有最大值为15米．（9分）

如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米．现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现以O为原点，OM所在直线为X轴建立直角坐标系施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标关于二次函数的题目施工队要修剪一个横断面为抛物先的公路隧道,起高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为远点,OM所在直线一个横断面为抛物线型的公路隧道,其最大的高度OM为6米,地面宽度EF为12米.（1）在如图所示的坐标系中, 如图,某公路隧道的横截面积为抛物线形,其最大高度为6米四边形oabc为正方形,以点o为坐标原点,oc所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,已知四边形oabc的周长为24 以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系．如图,以正方形OABC的顶点O为原点,以OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,点A的坐标为（2,0）,点C在y轴的正半如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系、已知OA=12,OC 如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系．已知OA=3,OC=