来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 07:52:47
谁会这题(线性代数)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/83/0839a33698788a39c089db89f866bb26.jpg)
将4个向量作列向量写成矩阵,用初等行变换化为标准型:
1 2 2 3 化为:1 0 0 1
1 3 2 4 0 1 0 1
2 4 3 6 0 0 1 0
3 5 7 8 0 0 0 0
可以看出矩阵标准型的1,2,3列线性无关;
而又可根据定理:初等行变换不改变列向量的线性关系.
所以原矩阵的1,2,3列线性无关;
所以题中前3个向量线性无关;
又有标准型可知秩为3;
所以第1,2,3个向量是极大无关组.