如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 10:34:13

如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=EO=1/2DE
求证：平行四边形ABCD为矩形.

因为DE=2AE=2EO、EF垂直于BD、角EOD=90度,所以角ADO=30度、角OED=60度,所以角EAO=30度、角COD=60度,所以AO=BO,又因为ABCD是平行四边形,对角线相交并平分,所以可得DO=AO=CO,三角形ODC为等腰三角形、顶角为60度,所以该三角形为等边三角形,可得角ADC=角AD0+角ODC=30+60=90度,平行四边形中的一个角为直角,那么其余角也均直角,该四边形为矩形,得证.

如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=E 平行四边形中AC,BD交于O,EF⊥BD垂足为O,EF分别交AD,BC于点E,F,且AE=EO=1\2DE 求证ABCD 如图所示,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别为AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点如图所示,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证：四边形平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF垂直BD于点O,分别交AD,BC于点E,F,且AE=EO=0.5BF 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O,且分别与AD,CB的延长线相交于F,E.I且如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F.请在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF经过点O,且分别交AB,CD于点E,F. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF⊥BD,分别交AD,BC于E和F,求BEDF是如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证：四如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE 如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F.