初三知识——圆如图,以三角形ABC的一边BC为直径做圆,分别交AB.AC所在直线与点E.F,过点E.F分别做圆的切线交于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 14:39:12

初三知识——圆
如图,以三角形ABC的一边BC为直径做圆,分别交AB.AC所在直线与点E.F,过点E.F分别做圆的切线交于点P,直线AP与BF交于点D,证明D.C.E三点共线.

证明：
连接PC
∵PE PF都为圆的切线
∴B、C、P在一条直线上
且∠BPE=∠BPF、PE=PF
又BP=BP
∴△BPE≌△BPF (边角边)
∴∠EBP=∠FBP
又∠BED=∠BFA=90度 (BC为直径)
∴△BED≌△BFA
∴BD=BA
∴BP⊥AD (等腰三角形顶角角平分线垂直底边)
又AF⊥BD
∴点C为△ABD的垂心 (两边或三边垂线的交点)
连接DC延长交AB于E'
则DE'⊥AB
又CE⊥AB
∴D、C、E在同一直线上
解题思路：
△BPE≌△BPF——△BED≌△BFA——点C为△ABD的垂心
解题关键：
证明点C为△ABD的垂心
解题方法：
善于观察所给条件和图之间的关系
同学
这样写出来要花很多时间
希望你有所奖赏哦

初三知识——圆如图,以三角形ABC的一边BC为直径做圆,分别交AB.AC所在直线与点E.F,过点E.F分别做圆的切线交于已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F 如图,等腰△ABC,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连结F 如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G 已知：如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的圆O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F 如图,已知等腰三角形abc中,ab＝ac,以ab为直径的圆O分别交ac,bc于点f,d,过d作圆O的切线交fc于e,若a 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E. 如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC于点G,若AF的长在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线如图,以三角形ABC的边BC为直径作圆O分别交AB,AC于点F点E（急急）! 如图,以三角形abc的边bc为直径作圆o,圆o分别交ab、ac于d、e两点,e为弧cd的中点,cd与be交于f点如图,以Rt三角形ABC的直角边AC为直径做圆O交斜边AB于点E,半径OD垂直于AC,DE交AC于点H,过点E做一直线交