作业帮椭圆方程为x^2/36+y^2/27=1,F(3,0)为右焦点,椭圆上三点P1,P2,P3满足P1F,P2F,P3F两两
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 10:45:09
椭圆方程为x^2/36+y^2/27=1,F(3,0)为右焦点,椭圆上三点P1,P2,P3满足P1F,P2F,P3F两两夹角相等,证明:1/|P1F|+1/|P2F|+1/|P3F|为定值.
证明：椭圆x^2/36+y^2/27=1,F(3,0)为右焦点.将椭圆图像向左平移3个单位,使得焦点与坐标原点重合.则平移后的椭圆方程为：
(x+3)^2/36+y^2/27=1
平移后的椭圆上的点的极坐标(ρ,θ)满足：
(ρcosθ+3)^2/36+(ρsinθ)^2/27=1
化简得
[4-(cosθ)^2]ρ^2+18ρcosθ-81=0
也即[(2+cosθ)ρ-9]*[(2-cosθ)ρ+9]=0
(ρ,θ)可按ρ≥0,θ始边在x轴正向、终边按逆时针取向为正的常规定义考虑,则根据上式必有
ρ=9/(2+cosθ) （另一根ρ=-9/(2-cosθ)
(x+3)^2/36+y^2/27=1
平移后的椭圆上的点的极坐标(ρ,θ)满足：
(ρcosθ+3)^2/36+(ρsinθ)^2/27=1
化简得
[4-(cosθ)^2]ρ^2+18ρcosθ-81=0
也即[(2+cosθ)ρ-9]*[(2-cosθ)ρ+9]=0
(ρ,θ)可按ρ≥0,θ始边在x轴正向、终边按逆时针取向为正的常规定义考虑,则根据上式必有
ρ=9/(2+cosθ) （另一根ρ=-9/(2-cosθ)
椭圆方程为x^2/36+y^2/27=1,F(3,0)为右焦点,椭圆上三点P1,P2,P3满足P1F,P2F,P3F两两
椭圆x^2/4+y^2/3=1上有n个不同的点P1,P2,P3,.Pn,椭圆的右焦点F,数列{PnF}是公差大于1/10
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的焦点为A,再椭圆上存在点P满足
求解一道椭圆题中心在原点O的椭圆的左焦点为F(-1,0),上顶点位（0,根3）,P1,P2,P3为椭圆上任意三个不同的点
中点在原点O的椭圆的右焦点为F（3,0）,右准线L的方程为X=12（1）求椭圆的方程；（2）在椭圆上取三个不同
椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 (a>b>0)的右焦点为F 其右准线与x轴交点为A 在椭圆上存在P点满足线段
关于椭圆离心率的问题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a＞b,F为右焦点,A为右准线与X轴的交点,椭圆上存在
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与X轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足AP的垂直
椭圆的右焦点为F（根号3,0）,与两坐标zou正向的交点为A,B,且｜AB｜=3,求椭圆的方程
已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0
过点M的 (-2,0)直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2线段P1,P2中点为P
已知A,B为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右两个顶点,F为椭圆的右焦点