同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,我有个疑问,过程是这样的:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 22:14:47
同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,我有个疑问,过程是这样的:
同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,过程是这样的:
证:设A=(a1,a2,.am)R(A)=r ,并设r阶子式Dr不等于0.那么由Dr不等于0知Dr所在的列线性无关.又由任意r+1阶子式均为零,知A中任意r+1个列向量都线性相关.我的疑问是它是怎么由r+1阶子式均为零,得到A中任意r+1列都线性相关,我觉得由r+1阶子式均为零,只能得到这r+1阶行列式的元素所构成的矩阵是线性相关的,而不能得到它所在的r+1列是线性相关的,也就是说原来的向量是线性相关的,那么增加维数后,它不一定是线性相关的.
注意这是证明矩阵的秩是等于行向量的秩且等于列向量的秩,所以不要搞混淆了啊,不能直接用行秩等于列秩等于矩阵的秩序!
同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,过程是这样的:
证:设A=(a1,a2,.am)R(A)=r ,并设r阶子式Dr不等于0.那么由Dr不等于0知Dr所在的列线性无关.又由任意r+1阶子式均为零,知A中任意r+1个列向量都线性相关.我的疑问是它是怎么由r+1阶子式均为零,得到A中任意r+1列都线性相关,我觉得由r+1阶子式均为零,只能得到这r+1阶行列式的元素所构成的矩阵是线性相关的,而不能得到它所在的r+1列是线性相关的,也就是说原来的向量是线性相关的,那么增加维数后,它不一定是线性相关的.
注意这是证明矩阵的秩是等于行向量的秩且等于列向量的秩,所以不要搞混淆了啊,不能直接用行秩等于列秩等于矩阵的秩序!
我觉得由r+1阶子式均为零,只能得到这r+1阶行列式的元素所构成的矩阵是线性相关的,而不能得到它所在的r+1列是线性相关的,也就是说原来的向量是线性相关的,那么增加维数后,它不一定是线性相关的.
你说的没错!
追问一下留下你的邮箱,给你个证明
再问: 邮箱是lh07090808@126.com 不知道怎么hi,没看到连接
再答: 已发 鼠标悬停在 ID 上, 第1行的后面有个 hi 图片, 点它
你说的没错!
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同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,我有个疑问,过程是这样的:
同济第五版线性代数在证明矩阵的秩等于列向量的秩时,我有个疑问,过程是这样的
同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,过程是这样的:
线性代数矩阵乘定义(关于同济五版线代41页的证明疑问)
关于线性代数矩阵与向量的疑问
线性代数,矩阵的秩证明
线性代数矩阵题设A是n阶矩阵,x是每个元素都是1的n维列向量,证明:列向量Ax的第i个元素等于A的第i行各元素之和
线性代数,矩阵秩的疑问,如图,求附图详细证明下!
线性代数 这个矩阵的秩如何等于2求过程
有关线性代数向量的疑问
一道线性代数的证明题证明:秩为r的对称矩阵可以表示成r个秩等于1的对称矩阵之和.谢谢!
线性代数矩阵秩与伴随矩阵秩的证明