作业帮”矩阵的秩小于行数的时候,其对应的行向量组是线性相关,矩阵的秩小于列数的时候其对应的列向量组是线性相关的”这句话对吗?对
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 09:58:07
”矩阵的秩小于行数的时候,其对应的行向量组是线性相关,矩阵的秩小于列数的时候其对应的列向量组是线性相关的”这句话对吗?对于矩阵A乘以矩阵B等于零矩阵,可以看成Ax等于零,其中A按列分,那么可否看成是xB等于O,其中B按行分,如果可以的话判断解的方法是否也一样呢?
这个刚答了
再问： 刚刚是在网页上问的不知道怎么看回复呀，现在是在APP上，能不能麻烦你把答案粘贴一下过来呢 谢谢
再答： "矩阵的秩小于行数的时候，其对应的行向量组是线性相关，矩阵的秩小于列数的时候其对应的列向量组是线性相关的”
对的
"对于矩阵A乘以矩阵B等于零矩阵，可以看成Ax等于零，其中A按列分，那么可否看成是xB等于O，其中B按行分，如果可以的话判断解的方法是否也一样呢？"
我们熟习的是齐次线性方程组Ax=0 的情况
所以 当 AB=0 时, B按列分块得 ABi = 0, 知 B 的列都是 Ax=0 的解
A按列分时, 若 B≠0, 则说明 A 的列向量线性相关 或 AX=0 有非零解
反之, B按行分, 若 A≠0, 则说明 B 的行向量组线性相关
你可以把 AB=0 看作 B^TA^T=0 按熟习的方式看
再答： 网页与APP不同步吗？这做的有问题
再问： 想清楚啦 ，谢谢您！
再问： 我这边网页上没有看到您的回复，没见有提示。但也有可能是我在手机上上的网页，是不是不太一样之类的。
谢谢您哦
再问： 刚刚是在网页上问的不知道怎么看回复呀，现在是在APP上，能不能麻烦你把答案粘贴一下过来呢 谢谢
再答： "矩阵的秩小于行数的时候，其对应的行向量组是线性相关，矩阵的秩小于列数的时候其对应的列向量组是线性相关的”
对的
"对于矩阵A乘以矩阵B等于零矩阵，可以看成Ax等于零，其中A按列分，那么可否看成是xB等于O，其中B按行分，如果可以的话判断解的方法是否也一样呢？"
我们熟习的是齐次线性方程组Ax=0 的情况
所以 当 AB=0 时, B按列分块得 ABi = 0, 知 B 的列都是 Ax=0 的解
A按列分时, 若 B≠0, 则说明 A 的列向量线性相关 或 AX=0 有非零解
反之, B按行分, 若 A≠0, 则说明 B 的行向量组线性相关
你可以把 AB=0 看作 B^TA^T=0 按熟习的方式看
再答： 网页与APP不同步吗？这做的有问题
再问： 想清楚啦 ，谢谢您！
再问： 我这边网页上没有看到您的回复，没见有提示。但也有可能是我在手机上上的网页，是不是不太一样之类的。
谢谢您哦
”矩阵的秩小于行数的时候,其对应的行向量组是线性相关,矩阵的秩小于列数的时候其对应的列向量组是线性相关的”这句话对吗?对
凡行向量组线性相关的矩阵,它的列向量组也线性相关?
判断系数矩阵线性相关对于一个m*n的矩阵,如果m>n时,对于列向量,向量个数小于向量维数,所以线性相关,对于行向量,向量
如果A矩阵列向量线性相关那么A矩阵是否行向量也线性相关 由A列向量线性相关得出A的行列式为0
向量线性相关的充分必要条件是她所构成的矩阵的秩小于向量个数 求证
m×n矩阵满秩,能推出行向量线性相关还是列向量线性相关?他们的最大无关组的向量个数又是多少?
向量组组成的矩阵满秩则向量组之间线性无关,降秩则线性相关,这句话对吗
求证：矩阵A的列向量组线性相关 (AT A)的行列式为零
如果两个非零矩阵AB=0,则A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关,
可逆矩阵的列向量组是线性无关的对吗?
线代题!设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相
如何用矩阵的秩判断向量组是否线性相关还是线性无关