作业帮已知x=1/2(5^1/n-5^-1/n),n属于N,求(x+根号1+x^2)^n的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 05:58:24
已知x=1/2(5^1/n-5^-1/n),n属于N,求(x+根号1+x^2)^n的值
x²=1/4[5^(2/n)-2+5^(-2/n)]
1+x²=1+1/4[5^(2/n)-2+5^(-2/n)]=1/4[4+5^(2/n)-2+5^(-2/n)]
=1/4[5^(2/n)+2+5^(-2/n)]
=[1/2(5^1/n+5^-1/n)]²
显然5^1/n+5^-1/n>0
所以根号1+x^2=1/2(5^1/n+5^-1/n)
所以x+根号1+x^2=1/2(5^1/n-5^-1/n)+1/2(5^1/n+5^-1/n)
=5^(1/n)
所以原式=]5^(1/n)]^n=5
1+x²=1+1/4[5^(2/n)-2+5^(-2/n)]=1/4[4+5^(2/n)-2+5^(-2/n)]
=1/4[5^(2/n)+2+5^(-2/n)]
=[1/2(5^1/n+5^-1/n)]²
显然5^1/n+5^-1/n>0
所以根号1+x^2=1/2(5^1/n+5^-1/n)
所以x+根号1+x^2=1/2(5^1/n-5^-1/n)+1/2(5^1/n+5^-1/n)
=5^(1/n)
所以原式=]5^(1/n)]^n=5
已知x=1/2(5^1/n-5^-1/n),n属于N,求(x+根号1+x^2)^n的值
已知x=0.5(5^1/n-5^-1/n),n属于正整数,求(x+根号)^n
已知根号m,n是方程x^2-3x+1=0俩个根,求(m根号m-n根号n)/(根号m-根号n)的值
已知根号m,根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求m*根号m-n*根号n/根号m-根号n
求和：Sn=1-3x+5x^2-7x^3+.+(2n+1)(-x)^n(n属于N*)
集合A={x|x=2n+1,n属于N},B={x|x=4n+1,n属于N}之间的关系
已知关于X的多项式(M-2)X^5-X^(N+1)+4X+N是四次三项式,求(M-N)^N的值
已知x=根号n+3-根号n+1,y=根号2n+2-根号n
已知x是正数,且x不等于1,n属于自然数 求证 （1+x^n）(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n
已知定义在正整数上的函数f(x)={n,(n属于N,n=2k减1),f(n/2),(n属于N,n=2k)' 数列{a小n
已知集合M={x|x=3m+1}m属于N*,N={y|y=5n+2}n属于N*,则M与N的交集是多少?
已知x^m=2,x^n=5.(1)x^m+n、x^m-n的值；（2）求x^3m-2n的值