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观察下列等式：1×2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 16:41:42
观察下列等式：1×2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1.
（1）猜想并写出第n个等式
（2）证明你写出的等式的正确性
(1) N分之1乘(N+1)分之1=N分之1-(N+1)分之1.
(2)证明 右边=N(N+1) 分之（N+1）-N(N+1) 分之N
=N(N+1) 分之（N+1-N）
=N(N+1) 分之1
=N分之1乘(N+1)分之1=左边
观察下列等式：1×2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1. 观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1…… 观察下列等式:1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1;...计算1乘2分之1+2乘3分之?1+4乘 观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1 察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1. 观察下列等式:1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+...+99乘100分之1,利用规律计算 观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1……猜想并写出：n(n＋1）分之1=? 观察下列各等式：1乘2分之1=1分之1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1,…,根据你发现的规律计算： 观察下列等式：1x2分之1=1-2分之1,2x3分之1=2分之1-3分之1,3x4分之1=3分之1-4分之1. 观察下列等式：1乘2分之1等于1减2分之一,2乘3分之1等于2分之1减3分之1,3乘4分之1等于3分之1减4分之 1观察下列等式1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1,将以上三个 观察下列等式： 1乘2分之1=1又2分之1,2乘3分之1=2分之1=2分之1减3分之1,3乘4分之1=3分1减4分之1.