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求1999*1999-1998*2002 和 (1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)用完全平方公

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 12:17:02
求1999*1999-1998*2002 和 (1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)用完全平方公式和平方差公式计算
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1999*1999-1998*2002
=(2000-1)²-(2000-2)(2000+2)
=2000²-2x2000+1-2000²+2²
=-4000+1+4
=-3995
(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)
=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)
=(1-1/4)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)
=(1-1/16)(1+1/16)(1+1/256)
=(1-1/256)(1+1/256)
=1-1/65536
=65535/65536