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已知二次函数图像的顶点坐标是[-1,2]且过点[0,3/2]求二次函数的解析式.求证对于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 17:04:02
已知二次函数图像的顶点坐标是[-1,2]且过点[0,3/2]求二次函数的解析式.求证对于
任意实数m点m[m,-m的平方]都不在这个二次函数上.
由函数为二次设y=a(x+b)^2+c
由于顶点为(—1,2)有b=-1 c=2
又过(0,3/2)有a=-1/2
函数为y=-1/2(x-1)^2+2
假设点在函数上则将点代入有解,即
-m^2=-1/2(m-1)^2+2有解
由根的判定式得此方程无解故假设不成立
点不在函数上