关于数列求和问题………… 若数列的通项公式是n^2 那他的各项和Sn为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 06:01:02
关于数列求和问题………… 若数列的通项公式是n^2 那他的各项和Sn为?
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
.
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)Sn=1/6n*(n+1)(2n+1)
利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
.
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)Sn=1/6n*(n+1)(2n+1)
关于数列求和问题………… 若数列的通项公式是n^2 那他的各项和Sn为?
数学题…关于数列已知数列{an}的各项均是正数,其前n项和为Sn,满足an+Sn=41、求数列{an}的通项公式2、设b
已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式
高一数列求和题1.等比数列的首项为a,公比为q,Sn为前n项的和,求S1+S2+…+Sn2.数列{an}的通项公式是an
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an,n=1,2,3,….(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{
数列的通项公式和求和设数列{an}为:1,1/(1+2),1/(1+2+3),…,1/(1+2+3+…+n),求通项公式
[数列求和问题] 已知等差数列{An}的通项公式为An=2n-3,数列Bn=1/(An),则数列Bn的前N项和Sn=?
各项为正的数列(an)的前n项和为Sn,若10Sn=an^2+5an+6,求其通项公式
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式
已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式
已知数列1,2,4……的前n项和为Sn=an³+bn²+cn 求数列的通项公式 .
数列〔an〕的各项都是正数,其前n项和为Sn满足an+Sn=4.求数列an的通项公式