导数应用：已知a、b是实数,函数f（x）=x³+ax,g（x）=x²+bx,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 17:14:50

导数应用：已知a、b是实数,函数f（x）=x³+ax,g（x）=x²+bx,
若f′（x）g′（x）≥0在区间I上恒成立,则f（x）和g（x）在区间I上单调性一致
设a＜0且a≠b.若f（x）和g（x）在区间以a,b为端点的开区间上单调性一致,求（a-b）的绝对值的最大值

PS 以上文字为图中第二小题,请附上解题过程,

f′（x）=3x^2+a

g′（x）=2x+b

f‘（x）在 (负无穷,-（-a/3）^(1/2)] f“（x）>=0

[-（-a/3）^(1/2) ,（-a/3）^(1/2)]           f“（x）<=0

[（-a/3）^(1/2),正无穷）                     f“（x）>=0

g′（x）在(负无穷,-b/2]   g'(x)<=0
[-b/2,正无穷）g'(x)>=0

a<b   区间为[a,b]
f‘（x）<=0 ,g'(x)<=0

-（-a/3）^(1/2)>=a   且 b>=（-a/3）^(1/2) 且-b/2<=b
不存在

2.f‘（x）>=0 ,g'(x)>=0
b<=-（-a/3）^(1/2) 且 -b/2<=a
不存在

3.

a>b     区间为[b,a]

再问：最大(⊙o⊙)？

导数应用：已知a、b是实数,函数f（x）=x³+ax,g（x）=x²+bx, 已知a,b是实数,函数f（x）=x^3+ax,g（x）=x^2+bx,f'（x）和g'（x）是f（x）,g（x）的导函数已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) ( 已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数已知函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0)和g(x)=(bx-a)/(ax+2b) （1）若f(x)为偶函数已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f(x)的导函数的g(x)的导函数,若f导乘g导大已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知a,b是实数,函数fx=x³+ax,gx=x²+bx,f‘x和g’x是fx和gx的导函数,若f‘ 已知a，b，c是实数，函数f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b，当-1≤x≤1时|f（x）|≤1．已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x）=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x