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设海平面上(海拔高度为零米)是一个标准大气压

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 21:22:48
设海平面上(海拔高度为零米)是一个标准大气压
设海平面上(海拔高度是零米)是一个标准大气压,随着海拔高度的增加,气压越来越低,当海拔高度为1000米时,约为0.891个大气压,当海拔高度为10000米时,约为0.317个大气压,当海拔高度为20000米时,约为0.102个大气压.设海拔高度为X千米的地方,气压为Y个标准大气压
(1)建立Y与x的函数模型(这里不用画图给我自己,我只要后面的,找出y与x的函数关系式(这是重点,顺便告诉我此类题型该如何解!)
(2)这一问比较简单,不说了.
已知0千米、1千米、10千米、20千米的气压分别为1、0.891、0.317、0.102标准大气压;设x为海拔高度(千米)、y为标准大气压;常用多项式拟合y与x的关系,由于已知4组数据,所以用3次多项式拟合y与x的关系,即y=a+bx+cx^2+dx^3①,将4组数据分别带入①式得:a=1②;a+b+c+d=0.891③;a+10b+100c+1000d=0.317④;a+20b+400c+8000d=0.102⑤;联立②、③、④、⑤解得:a=1,b=-196087/1710000,c=16489/2850000,d=-491/4275000;所以:y=1-196087x/1710000+16489x^2/2850000-491x^3/4275000.此类问题常用多项式近似,已知n组数据,用n-1次多项式近似,把n组数据分别带入多项式,得到n个n元一次方程,解该方程组就可得到n-1次多项式的n个系数.