在三角形ABC中,c=2倍的根号2,tanA=3,tanB=2,则三角形的面积为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:05:18
在三角形ABC中,c=2倍的根号2,tanA=3,tanB=2,则三角形的面积为
过A点作BC的高交BC于D, 过B点作AC的高交AC于E.
∵TanA=BE/AE=3 TanB=AD/DB=2
BE=3AE AD=2BD
c^2=10AE^2 c^2=5BD^2
AE=2√5/5 BD=2√10/5
∴BE=6√5/5 AD=4√10/5
SinA=3√10/10 SinB=2√5/5
CosA=√10/10 CosB=√5/5
∵SinC=Sin(180°-A-B)=Sin(A+B)
=SinA*CosB+SinB*CosA
=(3√10/10)*(√5/5)+(2√5/5)*(√10/10)
=√2/2
∴a=c(SinA/SinC)
=(2√2)*(3√10/10)/(√2/2)
=6√10/5
S△ABC=aAD/2=(6√10/5)*(4√10/5)/2=24/5
∵TanA=BE/AE=3 TanB=AD/DB=2
BE=3AE AD=2BD
c^2=10AE^2 c^2=5BD^2
AE=2√5/5 BD=2√10/5
∴BE=6√5/5 AD=4√10/5
SinA=3√10/10 SinB=2√5/5
CosA=√10/10 CosB=√5/5
∵SinC=Sin(180°-A-B)=Sin(A+B)
=SinA*CosB+SinB*CosA
=(3√10/10)*(√5/5)+(2√5/5)*(√10/10)
=√2/2
∴a=c(SinA/SinC)
=(2√2)*(3√10/10)/(√2/2)
=6√10/5
S△ABC=aAD/2=(6√10/5)*(4√10/5)/2=24/5
在三角形ABC中,c=2倍根号2,tanA=1/3,tanB=2则三角形ABC的面积为
在三角形ABC中,c=2倍的根号2,tanA=3,tanB=2,则三角形的面积为
在三角形ABC中 已知根号3tanA×tanB-tanA-tanB=根号3 ,边C等于根号7,三角形ABC面积为3倍根号
在三角形中,c=2根号2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,试求a,b及三角形ABC的面积
1.△ABC中,C=2倍根号2,a>b,tanA+tanB=5,tanA×tanB=6,求a,b及三角形的面积.
在三角形abc中1+tana/tanb=2c/b,若a=根号7面积为3根号3/2求b+c的值
在三角形ABC中,c的长是二倍根号二,tanA=3,tanB=2,试求a,b和三角形ABC的面积.
在三角形ABC中 C为120° tanA+tanB=2/3×√3则tanA×tanB的值为?
在三角形ABC中,c=2根号2,tanA=3,tanB=2,则S三角形ABC=?
在三角形ABC中,c=2倍根号2,tanA=3,tanB=2,求a,b
在直角三角形ABC中,斜边AB=2倍的根号2,而且tanA+tanB=根号2除以2,求三角形的面积
在三角形ABC中,角C=120°,tanA+tanB=2/3*根号3,则tanAtanB的值为多少?