三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CE+BD=BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:33:07

应该是CD+BE=BC吧.
证明：在BC上截取BF=BE,连接OF.
    在三角形BEO和BFO中,根据“SAS”可得出三角形BEO和三角形BFO全等.
    那么有∠BFO=∠BEO.
    又O为三角形ABC的角平分线交点,
   有∠BOC=90度+∠A/2=120度,那么∠BEO=60度,
   于是∠BFO=∠BEO=60度
   从而得出∠FOC=∠DOC=60度.
   在三角形FOC和三角形DOC中,CO是公共边,OC平分∠ACB,
   根据“ASA”判断出三角形FOC和三角形DOC全等.
   有DC=FC
   因此：BC=BF+FC=BE+CD

三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CE+BD=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证CD+BE=BC 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证：CD+BE=BC 题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 三角形ABC中BE为角B的平分线,CD为角C的平分线相交于点O,角A=60度,求证:BD+CE=BC 如图,△abc两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证:CD+BE=BC. 如图,△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求证：CD+BE=BC 已知,如图,BD、CE是三角形ABC的高,BD、CE相交于点O,求证角A+角BOC=180度. 如图,在三角形ABC中,∠A=60度,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD、CE相交于点O,求证：OD=OE