设函数f(x)=a*b,其中向量a=(sinx,-根号3/2),b=(cos(x+派/3),-1/2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:50:00
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(sinx,-根号3/2),b=(cos(x+派/3),-1/2)
(1)求函数f(x)的最大值和单调递增区间
(2)将函数f(x)的图象沿x轴进行平移,使得平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,如何进行平移可使其平移长度最小
(1)求函数f(x)的最大值和单调递增区间
(2)将函数f(x)的图象沿x轴进行平移,使得平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,如何进行平移可使其平移长度最小
a=(sinx,-根号3/2),b=(cos(x+派/3),-1/2)
f(x)=a*b=sinxcos(x+π/3)+√3/2*1/2
=1/2sinxcosx-√3/2sin^2x+√3/4
=1/4sin2x-√3/4(1-cos2x)+√3/4
=1/4sin2x-√3/4cos2x
=1/2sin(2x-π/3)
sin(2x-π/3)的最大值=1
f(x)的最大值=1/2
2x-π/3在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]单调递增
x在[kπ-π/12,kπ+5π/12]单调递增
2)向右平移 π/6 后得到f(x)=1/2sin2x图像
再问: 第二问没看懂。。具体怎么做啊
再答: f(x)=1/2sin(2x-π/3)=1/2sin2(x-π/6),向右平移 π/6 后得到f(x)=1/2sin2x图像 f(x)=1/2sin2x图像关于坐标原点成中心对称
f(x)=a*b=sinxcos(x+π/3)+√3/2*1/2
=1/2sinxcosx-√3/2sin^2x+√3/4
=1/4sin2x-√3/4(1-cos2x)+√3/4
=1/4sin2x-√3/4cos2x
=1/2sin(2x-π/3)
sin(2x-π/3)的最大值=1
f(x)的最大值=1/2
2x-π/3在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]单调递增
x在[kπ-π/12,kπ+5π/12]单调递增
2)向右平移 π/6 后得到f(x)=1/2sin2x图像
再问: 第二问没看懂。。具体怎么做啊
再答: f(x)=1/2sin(2x-π/3)=1/2sin2(x-π/6),向右平移 π/6 后得到f(x)=1/2sin2x图像 f(x)=1/2sin2x图像关于坐标原点成中心对称
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(sinx,-根号3/2),b=(cos(x+派/3),-1/2)
已知函数f(x)=a向量b向量,其中a向量=(sinx ,-根号3/2)b向量=(cos(x+3π),-1/2),x属于
已知向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3)其中x∈R,函数f(x)=5向量a
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于(-30,30
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于R.
已知向量a=(根号3,cosx),向量b=(cos^2x,sinx),函数f(x)=a·b-根号3/2 (1)求函数f(
设向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(cos x,sinx),x属于【0,π/2】 (1)若向量a=向量b,
设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,根号3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).(1)求函数
已知向量a=(2根号3 sinx,cos^x),b=(cosx,2)函数f(x)=a*b
向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1)求
已知 向量a=(sinx,2倍根号3 cosx),向量b=(2sinx,sinx),设f(x)=向量a*向量b-1