用弗洛伊德算法求最短路径

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:41:50

用弗洛伊德算法求最短路径
已知一有向网的邻接矩阵如下图所示,若需在其中一个结点建立娱乐中心,要求该结点距其他各结点的最长往返路程最短,相同条件下总的往返路程越短越好,问娱乐中心应选址何处?v1   0   2 ∞ ∞ ∞ 3
v2 ∞ 0    3 2   ∞ ∞
v3   4 ∞   0 ∞ 4   ∞
v4   1 ∞ ∞   0 1   ∞
v5 ∞ 1   ∞ ∞ 0    3
   v6 ∞ ∞   2   5 ∞   0
解题过程：v1   0   2 5 4 5 3
v2 3 0   3 2   3 6
v3   4 5   0 7 4   7
v4   1 2 5   0 1   4
v5 4 1   4 3 0   3
   v6 6 7   2   5 6   0
设Vj到各顶点的往返距离和为S（Vj）
到其他各顶点的最长往返路程为L（Vj）,则
L（V1）＝9,S（V1）＝37
L（V2）＝13,S（V2）＝34
L（V3）＝12,S（V3）＝46
L（V4）＝12,S（V4）＝34
L（V5）＝9,S（V5）＝34
L（V6）＝13,S（V6）＝49
我会画出图,但是L和S怎么求出来的?

是地信的题吧,先给你说v1怎么求,
先找出v1能去的最近的点,为V2,
如果S1i>S12+S2i
修改V1到Vi的距离为S12+S2i
然后去掉V2,在其余的点中找距V1最近的,按上面的方法修改
最后得到V1与其他各点的最短距离
同样的方法求出到其他点的最短距离

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