在双曲线x＾2－y＾2／4＝1的两条渐近线上各取A,B,｜OA｜＊｜OB｜＝5,求中点M的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 08:00:54

是AB的中点吗
a²=1,b²=4
b/a=2
所以渐近线y=±2x
A在y=2x,B在y=-2x
A(p,2p),B(q,-2q)
则|OA|*|OB|=√(5p²)*√(5q²)=5
所以|pq|=1
M(x,y)
x=(p+q)/2
p+q=2x
p²+q²+2pq=4x² (1)
y=(2p-2q)/2=p-q
p²-2pq+q²=y² (2)
(1)-(2)
4pq=4x²-y²
所以4x²-y²=±4

在双曲线x＾2－y＾2／4＝1的两条渐近线上各取A,B,｜OA｜＊｜OB｜＝5,求中点M的轨迹方程. 1.A B分别在双曲线X2/4-Y2=1的两条渐进线上|AB|=2求A,B中点轨迹方程点A,B为抛物线y2=4x上两动点,O为原点,且OA⊥OB,求线段AB的中点M的轨迹方程已知定点A(8,0),当点B在双曲线(x^2)/16-(y^2)/4=1上运动时,求线段AB的中点M的轨迹方程给定双曲线x＾2－y＾2／2 ＝1．过点A（2,1）的直线与双曲线交于P1、P2,求线段P1P2的中点P的轨迹方程过点M(-2,0),作直线l交双曲线x^2-y^2=1于A,B不同两点,已知向量OP=向量OA +向量OB①求点P的轨迹过抛物线y=2x的定点作互相垂直的两条弦OA,OB.求AB中点M的轨迹方程已知点A(6,-4),B(1,2),C(x,y),O为坐标原点,若向量OC=向量OA+M向量OB,求C的轨迹方程过抛物线y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求AB中点P的轨迹方程按下列语句画图,在以O为端点的两条射线上分别取线段OA,OB使OA=OB,M,N分别为OA,OB的中点,连接A,B, （2012•黔东南州一模）已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F2，F2在C的两条渐近线上的直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交在A、B两点,若OA垂直于OB,求A的值