【紧急求助】关于分式方程的増根的题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/04 07:18:21
【紧急求助】关于分式方程的増根的题
若关于x的分式方程x/(x+1)-(m+1)/(m^2+x)=(x+1)/x 有増根,则m的值为( )
A.-1或-2 B.-1或2
C.1或2 D.0或-2
我自己算下来是0或1,如果我的答案是对的,那么没有可选项呀!
若关于x的分式方程x/(x+1)-(m+1)/(m^2+x)=(x+1)/x 有増根,则m的值为( )
A.-1或-2 B.-1或2
C.1或2 D.0或-2
我自己算下来是0或1,如果我的答案是对的,那么没有可选项呀!
x/(x+1)-(m+1)/(m^2+x)=(x+1)/x
两边同乘x(x+1)(x+m²),去分母得
x²(x+m²)-(m+1)x(x+1)=(x+1)(x+m²)①
若若关于x的分式方程x/(x+1)-(m+1)/(m^2+x)=(x+1)/x 有増根
则增根可能是x=0,或x=-1,或x=-m²
分别代入①得
m²=0,即m=0
m²-1=0,即m=±1
(m+1)m²(-m²+1)=0即m=0或±1
综上所述符合题意的m值有0或±1.
两边同乘x(x+1)(x+m²),去分母得
x²(x+m²)-(m+1)x(x+1)=(x+1)(x+m²)①
若若关于x的分式方程x/(x+1)-(m+1)/(m^2+x)=(x+1)/x 有増根
则增根可能是x=0,或x=-1,或x=-m²
分别代入①得
m²=0,即m=0
m²-1=0,即m=±1
(m+1)m²(-m²+1)=0即m=0或±1
综上所述符合题意的m值有0或±1.