作业帮已知O是三角形ABC内的一点,向量OA+向量OC=-3向量OB,求三角形AOB和三角形AOC的面积的比值!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 19:32:20
已知O是三角形ABC内的一点,向量OA+向量OC=-3向量OB,求三角形AOB和三角形AOC的面积的比值!
RT,要写过程
RT,要写过程
取AC中点D,连接OD,延长OD到E,使|DE|=|OD|,连接AE,CE,则四边形AOCE为平行四边形,
向量OA+向量OC=向量OE=2向量OD=-3向量OB,所以2|OD|=3|OB|,|OD|/|OB|=2/3,
因D为AC中点,三角形AOC的面积=2三角形AOD的面积,
三角形AOB面积/三角形AOC的面积=三角形AOB面积/(2三角形AOD的面积)
=(1/2)三角形AOB面积/三角形AOD的面积)=(1/2)(|OB|/|OD|)=(1/2)(2/3)=1/3
向量OA+向量OC=向量OE=2向量OD=-3向量OB,所以2|OD|=3|OB|,|OD|/|OB|=2/3,
因D为AC中点,三角形AOC的面积=2三角形AOD的面积,
三角形AOB面积/三角形AOC的面积=三角形AOB面积/(2三角形AOD的面积)
=(1/2)三角形AOB面积/三角形AOD的面积)=(1/2)(|OB|/|OD|)=(1/2)(2/3)=1/3
已知O是三角形ABC内的一点,向量OA+向量OC=-3向量OB,求三角形AOB和三角形AOC的面积的比值!
已知o为三角形ABC所在平面内一点且满足向量oa+2向量ob+3向量oc=零向量,则三角形AOB与三角形AOC的面积比
已知o为三角形abc内一点,且向量oa+oc+2ob=0向量,则三角形aoc与三角形abc的面积比是多少?
已知O是正三角形ABC中的一点,已知向量OA+3倍向量OC+2倍向量OB等于零,求三角形ABC和三角形OAC的面积比
设O是三角形ABC内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,求三角形ABC与三角形AOC的面积之比?
平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|
O是△ABC内的一点,向量OA+OC=－6OB 则△AOB与三角形AOC的面积之比?
在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0（全为向量）,求三角形AOB和三角形AOC的面积之比
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC),
已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=?
若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状
O点在三角形ABC中,且向量OA+2OB+3OC=0,求三角形ABC与AOC面积的比值