作业帮过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 02:49:06
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=?
解
抛物线y²=4x.
焦点F(1,0),准线:x=-1.
由|AF|=3及抛物线定义可知,
点A的横坐标为2,
∴点A的纵坐标为±2√2.
[[1]]
当A(2,2√2)时,可知直线方程为y=(2√2)(x-1).
与抛物线方程联立,可得
2x²-5x+2=0
解得:x1=2,x2=1/2.
∴此时,B点的横坐标为1/2,
∴由抛物线定义可知
|BF|=3/2.
[[2]]
当A(2,-2√2)时,同理可得
|BF|=3/2.
综上可知:
|BF|=3/2
抛物线y²=4x.
焦点F(1,0),准线:x=-1.
由|AF|=3及抛物线定义可知,
点A的横坐标为2,
∴点A的纵坐标为±2√2.
[[1]]
当A(2,2√2)时,可知直线方程为y=(2√2)(x-1).
与抛物线方程联立,可得
2x²-5x+2=0
解得:x1=2,x2=1/2.
∴此时,B点的横坐标为1/2,
∴由抛物线定义可知
|BF|=3/2.
[[2]]
当A(2,-2√2)时,同理可得
|BF|=3/2.
综上可知:
|BF|=3/2
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=?
（2012.安徽）已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=3,则|BF|=
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|= 这道题中我已求出直线AB的方程y=2
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=______．
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=?因为你写得很好 所以求指教
过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A B两点,若AF=3,则BF=?
已知F是抛物线y2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且/AF/=3/BF/
过抛物线Y2=4X的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,则1/AF+1/BF=?
过抛物钱y^2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,若/AF/=3,则/BF/等于?
已知过抛物线y的平方=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=?
过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A,B两点,点0是坐标原点,则|AF|×|BF|的最小值是多少,
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,△AOB面积.