4.已知圆X^2+Y^2=16内一点C(3,0),AB为一动弦,且角ACB=90度,求AB中点P的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:53:00
4.已知圆X^2+Y^2=16内一点C(3,0),AB为一动弦,且角ACB=90度,求AB中点P的轨迹方程
请看看我错哪了
设A(a1,b1) B(a2,b2) p(x,y)
a1+a2=2x,b1+b2=2y A,B在圆上{a1的平方加b1的平方=16
向量AC=(3-a1,-b1) 向量BC=(3-a2,-b2) a2的平方加b2的平方=16
因为垂直,AC*BC=0 两式相减,并代入
(3-a1)(3-a2)+b1b2=0 a1+a2=2x,a1-a2的平方=a1+a2的平方-4a1a2
9-3(a1+a2)+a1a2+b1b2 =0 得a1a2=x的平方,b1b2=y的平方
综上可得:x²+y²-6x+9=0
请看看我错哪了
设A(a1,b1) B(a2,b2) p(x,y)
a1+a2=2x,b1+b2=2y A,B在圆上{a1的平方加b1的平方=16
向量AC=(3-a1,-b1) 向量BC=(3-a2,-b2) a2的平方加b2的平方=16
因为垂直,AC*BC=0 两式相减,并代入
(3-a1)(3-a2)+b1b2=0 a1+a2=2x,a1-a2的平方=a1+a2的平方-4a1a2
9-3(a1+a2)+a1a2+b1b2 =0 得a1a2=x的平方,b1b2=y的平方
综上可得:x²+y²-6x+9=0
设A(a1,b1) B(a2,b2) p(x,y)
a1+a2=2x,b1+b2=2y
向量AC=(3-a1,-b1) 向量BC=(3-a2,-b2)
因为垂直,AC*BC=0
(3-a1)(3-a2)+b1b2=0
9-3(a1+a2)+a1a2+b1b2 =0
a1+a2=2x,b1+b2=2y
(a1+a2)^2=4x^2,(b1+b2)^2=4y^2
(a1+a2)^2+(b1+b2)^2=4x^2+4y^2
2a1a2+2b1b2=4x^2+4y^2-(a1^2+a2^2+b1^2+b2^2)
A,B在圆上{a1的平方加b1的平方=16
a2的平方加b2的平方=16 两式相加得a1^2+a2^2+b1^2+b2^2=32
所以a1a2+b1b2=2x^2+2y^2-16
所以P点的轨迹为 2x^2+2y^2-6x-7=0
应该有更简便的方法,不过你就自己去思考吧
a1+a2=2x,b1+b2=2y
向量AC=(3-a1,-b1) 向量BC=(3-a2,-b2)
因为垂直,AC*BC=0
(3-a1)(3-a2)+b1b2=0
9-3(a1+a2)+a1a2+b1b2 =0
a1+a2=2x,b1+b2=2y
(a1+a2)^2=4x^2,(b1+b2)^2=4y^2
(a1+a2)^2+(b1+b2)^2=4x^2+4y^2
2a1a2+2b1b2=4x^2+4y^2-(a1^2+a2^2+b1^2+b2^2)
A,B在圆上{a1的平方加b1的平方=16
a2的平方加b2的平方=16 两式相加得a1^2+a2^2+b1^2+b2^2=32
所以a1a2+b1b2=2x^2+2y^2-16
所以P点的轨迹为 2x^2+2y^2-6x-7=0
应该有更简便的方法,不过你就自己去思考吧
4.已知圆X^2+Y^2=16内一点C(3,0),AB为一动弦,且角ACB=90度,求AB中点P的轨迹方程
已知圆O:x^2+y^2=r^2内一点C(c,o),A,B在圆O上,且角ACB=90度,求AB中点P的轨迹方程
已知圆O:x^2+y^2=r^2内一点C(c,0),A、B在圆O上,且角ACB=90°,求AB中点p的轨迹方程
已知P(4,4)为圆C:x^2+y^2=36内一点,做直线与圆相交于AB,PA*PB=0(向量)1.求弦AB中点轨迹方程
已知圆○:x2+y2=r2,内一点C(c,0),A、B在圆○上,且角ACB=90°,求AB中点P的轨迹方程
经过圆x平方+y平方-4x+2y=0内一点p(1,-2)做弦AB,则AB的中点的轨迹方程为.
1:已知圆X平方+Y平方=25,定点C(3,0),A,B为圆上两个动点,且满足角ACB等于90度.求,AB中点轨迹方程.
已知x平方加y平方等于25,定点C(3,0),A,B为圆上的两个动点且满足角ACB等于90度,求弦AB中点M的轨迹方程.
过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P(1,0),引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程
已知点P(2,2)是圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=4内一点,直线l过点P与圆C交于AB两点.求AB中点M的轨迹方
园的轨迹方程 已知圆C的方程为x平方+y平方=4,A,B两点在圆上运动,且距离AB=2倍根3,求AB中点M的轨迹方程
已知,线段AB,A(6,0),B点在曲线c y=x^2+3上移动,求AB中点P的轨迹方程