作业帮已知2+根号3 是关于x^2 -(tana+cota)x+1=0的一个根 求sina+cosa的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 21:55:07
已知2+根号3 是关于x^2 -(tana+cota)x+1=0的一个根 求sina+cosa的值
∵2＋√3是x^2－（tana＋cota）x＋1＝0的根,
∴（2＋√3）^2－（2＋√3）（tana＋cota）＋1＝0,
∴tana＋cota＝2＋√3＋1/（2＋√3）,
∴sina/cosa＋cosa/sina＝2＋√3＋1/（2＋√3）,
∴［（sina）^2＋（cosa）^2］/（sinacosa）＝2＋√3＋1/（2＋√3）,
∴1/（sinacosa）＝2＋√3＋1/（2＋√3）＝［（2＋√3）^2＋1］/（2＋√3）,
∴sinacosa＝（2＋√3）/［（2＋√3）^2＋1］＝（2＋√3）/（8＋2√3）,
∴（sina）^2＋（cosa）^2＋2sinacosa＝1＋（2＋√3）/（8＋2√3）＝（10＋3√3）/（8＋2√3）,
∴（sina＋cosa）^2＝（10＋3√3）/（8＋2√3）,
∴sina＋cosa＝√［（10＋3√3）/（8＋2√3）］,
或sina＋cosa＝－√［（10＋3√3）/（8＋2√3）］.
∴（2＋√3）^2－（2＋√3）（tana＋cota）＋1＝0,
∴tana＋cota＝2＋√3＋1/（2＋√3）,
∴sina/cosa＋cosa/sina＝2＋√3＋1/（2＋√3）,
∴［（sina）^2＋（cosa）^2］/（sinacosa）＝2＋√3＋1/（2＋√3）,
∴1/（sinacosa）＝2＋√3＋1/（2＋√3）＝［（2＋√3）^2＋1］/（2＋√3）,
∴sinacosa＝（2＋√3）/［（2＋√3）^2＋1］＝（2＋√3）/（8＋2√3）,
∴（sina）^2＋（cosa）^2＋2sinacosa＝1＋（2＋√3）/（8＋2√3）＝（10＋3√3）/（8＋2√3）,
∴（sina＋cosa）^2＝（10＋3√3）/（8＋2√3）,
∴sina＋cosa＝√［（10＋3√3）/（8＋2√3）］,
或sina＋cosa＝－√［（10＋3√3）/（8＋2√3）］.
已知2+根号3 是关于x^2 -(tana+cota)x+1=0的一个根 求sina+cosa的值
1.已知2+根号3 是关于x^2 -(tana+cota)x+1=0的一个根 求sina+cosa的值
已知sina,cosa是方程x^2-(根号3-1)x+m=0 的两个根,(1)求m的值; (2)求sina/1-cota
已知sina,cosa是方程,2x^2-mx+1=0的两根.求：(sina/1-cota)+(cosa/1-tana)得
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已知sina+cosa=1/2,求sina-cosa和tana+cota的值
已知方程2x^2-(根号3 + 1）x+m =0的两根分别为sina、cosa,求sina/1-cota + cosa/
已知tana+cota=5 求(tana)^2+(cota)^2 和sina+cosa的值
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已知sina+cosa=根号2 求tana+cota
已知tana+cota=2,求下列各式的值(1)tan2a+cot2a(2)sina+cosa
已知sina=cosa=2/3,求tana+cota的值.