正方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:43:08

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AA₁=2，E为棱CC₁的中点．

（1）求证：B₁D₁⊥AE；
（2）求三棱锥A-BDE的体积．

（1）证明：连接BD，则BD∥B₁D₁，
∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD．
∵CE⊥面ABCD，
∴CE⊥BD．
又AC∩CE=C，
∴BD⊥面ACE．
∵AE⊂面ACE，
∴BD⊥AE，
∴B₁D₁⊥AE．-----------（6分）
（2）S_△ABD=2
VA−BDE＝VE−ABD＝
1
3×S△ABD×CE＝
2
3．-----------（12分）

正方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点．已知：正方体ABCD－A1B1C1D1.AA1=2.E为棱CC1的中点正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1中点,求证:AC//平面B1DE 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点,求三棱锥B1-ADE的体积正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点,求证B1D1垂直AE 如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2. 已知：正方体ABCD-A1B1CID1,AA1=2,E为棱CC1的中点. 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．三垂线定理正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为棱AA1,CC1的中点,求证:(1)EF⊥平面BDD1B1 (2 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为AA1,CC1的中点如图所示,求证BF∥且＝ED1 如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点, 如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点