已知实数a,b满足方程组如下 求a,b的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:44:16
已知实数a,b满足方程组如下 求a,b的值
答:
a^2-4b=13…………(1)
b^2-4a=13…………(2)
两式相减得:
(a^2-b^2)+(-4b+4a)=0
(a-b)(a+b)+4(a-b)=0
(a-b)(a+b+4)=0
解得:
a-b=0或者a+b+4=0
1)
a-b=0即a=b时,代入(1):
a^2-4a=13
(a-2)^2=17
解得:a=2±√17
所以:a=b=2±√17
2)
a+b+4=0时:
-b=a+4代入(1)得:
a^2+4a+16=13
a^2+4a+3=0
(a+1)(a+3)=0
解得:a=-1或者a=-3
a=-1时,b=-a-4=-3
a=-3时,b=-a-4=-1
综上所述,方程组的解为:
a=2+√17,b=2+√17
a=2-√17,b=2-√17
a=-1,b=-3
a=-3,b=-1
a^2-4b=13…………(1)
b^2-4a=13…………(2)
两式相减得:
(a^2-b^2)+(-4b+4a)=0
(a-b)(a+b)+4(a-b)=0
(a-b)(a+b+4)=0
解得:
a-b=0或者a+b+4=0
1)
a-b=0即a=b时,代入(1):
a^2-4a=13
(a-2)^2=17
解得:a=2±√17
所以:a=b=2±√17
2)
a+b+4=0时:
-b=a+4代入(1)得:
a^2+4a+16=13
a^2+4a+3=0
(a+1)(a+3)=0
解得:a=-1或者a=-3
a=-1时,b=-a-4=-3
a=-3时,b=-a-4=-1
综上所述,方程组的解为:
a=2+√17,b=2+√17
a=2-√17,b=2-√17
a=-1,b=-3
a=-3,b=-1
已知实数a,b满足方程组如下 求a,b的值
已知实数ab满足方程组a+b=4,a^2-b^2=8根号5,求a^2012b^2013的值.求快!.
已知实数ab满足方程组a+b=4,a^2-b^2=8根号5,求a^2012b^2013的值?
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已知实数a、b满足(a+b)方+a+b-2=0,求a+b的值
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已知实数a,b满足(a+b)²+a+b-2=0求a+b的值
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