如下图所示电路,当A,B间接入电阻R,R为( )时,其将获得最大功率.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/11/05 23:38:14

A. 4Ω B. 7Ω C. 8Ω
请把解析写下

R与8Ω的电阻并联.并联后等效电阻为8R/(R+8).全电路中的电阻等于8+8R/(R+8)=(16R+64)/(R+8).并联区段的电阻与总电阻之比就是8R/(16R+64)=R/(2R+8).
不妨设电源电压为U,根据分压定律,电阻两端的电压与阻值成正比.那么电阻R两端分到的电压就是刚才的比例R/(2R+8)乘以U.其功率P=Ur^2/R,有P/U^2=R/(2R+8)^2=R/(4R^2+32R+64).
直接这样看很难看出最值,不妨取倒数：U^2/P=4R+32+64/R.32是常数,可以不考虑.
考虑(4R+64/R)这个东西的极值.
数学上有个均值不等式,叫(a+b)^2≥4ab,当且仅当a=b时取等号.是从完全平方公式中推出来的.此处正可运用此式,(4R+64/R)^2≥4×4R×64/R=32^2,取到最小值的时候是4R=64/R的时候,即R=4Ω.此时U^2/P最小,P最大,电阻达到最大功率.故答案是A.
这是初中物理吧,最难的题也就不过如此了,偶尔会碰到的.加油!
供参考.

如下图所示电路,当A,B间接入电阻R,R为( )时,其将获得最大功率. 电路戴维南等效输入电阻如图电路,当电阻R获得最大功率时,它的大小为? A,B间电压U一定,调节电阻器R连入电路的电阻,当R=?时,R消耗的功率最大,最大功率Pmax=? 下图电路中可变电阻R为多大时,获得最大功率,并求出最大功率值. 【疑问】电学题一道,A.B间电压U一定,调节变阻器R连入电路的电阻,当R=_____时,R消耗的功率最大,最大的功率为? 如图当a.b两点间接入4欧的电阻时.其消耗的功率为16W.当a,b两点间接入9欧电阻时.其消耗的功率仍为16W. 如图所示电路,负载电阻R为多少时获得最大功率,最大功率是多少? 求图所示电路中的电阻R所能获得最大功率含理想变压器电路右图所示,使负载电阻R获得最大功率时的变压器匝比n为如图所示的电路图中,当a、b两点间接入4Ω的电阻时,其消耗的功率为16W.当a、b两点间接入9Ω的电阻时,其消耗的功率仍如下图所示的电路中,当开关S断开时,电流表的示数为0.2A,当开关S闭合时,电阻R²上消耗的电功率为1.2W 如图,当滑动变阻器接入电路电阻的阻值为R时,其消耗的功率是30W；当接入电路电阻的阻值为3R时,求消耗的功率的范围.