已知α.β∈(0,π/4),且3sinβ=sin(2α+β),4tanα/2=1-tan²α/2,求α+β的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:48:00
已知α.β∈(0,π/4),且3sinβ=sin(2α+β),4tanα/2=1-tan²α/2,求α+β的值
tanα=2tan(α/2)/(1-(tan(α/2))^2)
由已知4tan(α/2)=(1-(tan(α/2))^2)
tanα=1/2,cosα=2*5^(1/2)/5,sin2=5^(1/2)/5
sin2α=4/5,cos2α=3/5
3sinβ=sin(2α+β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ
3sinβ=4cosβ/5+3sinβ/5
12sinβ=4cosβ
tanbβ=1/3
tan(α+β)=1
所以α+β=π/4
由已知4tan(α/2)=(1-(tan(α/2))^2)
tanα=1/2,cosα=2*5^(1/2)/5,sin2=5^(1/2)/5
sin2α=4/5,cos2α=3/5
3sinβ=sin(2α+β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ
3sinβ=4cosβ/5+3sinβ/5
12sinβ=4cosβ
tanbβ=1/3
tan(α+β)=1
所以α+β=π/4
已知α.β∈(0,π/4),且3sinβ=sin(2α+β),4tanα/2=1-tan²α/2,求α+β的值
已知α∈(0,π|2),2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知α,β∈(0,π/4),且3sinβ=sin(2α+β),4tanα/2=1-tanα/2,求α+β的值
已知sinα=2sinβ tanα等于3tanβ 求cosα的平方的值
已知tanα=3,求(sin²α+2sinαcosα)/3sin²α-2cos²α)的值
已知α,β为锐角,且(1+sinα-cosα)/sinα·(1+sinβ-cosβ)/sinβ=2,则tanαtanβ=
已知α、β属于(0,π/4),(tanα/2)/(1-tan平方α/2)=1/4,且3sinβ=sin(2α+β),则
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)
已知tanα=1,且3sinβ=sin(2α+β),求tan(α+2β)的值
已知6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0,α∈(3π/2,2π),求tanα的值