已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:39:15

已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=______cm；
（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=______AB，并说明理由．

（1）因为点C恰好为线段AB上一点，

所以MN=MC+NC=
1
2AC+
1
2BC=
1
2（AC+BC）=
1
2AB=5cm；
故答案为：5；
（2）
1
2；
证明：∵M是线段AC的中点，∴CM=
1
2AC，
∵N是线段BC的中点，∴CN=
1
2BC，…（3分）
以下分三种情况讨论，
当C在线段AB上时，MN=CM+CN=
1
2AC+
1
2BC＝
1
2(AC+BC)＝
1
2AB；

…（4分）
当C在线段AB的延长线上时，MN=CM-CN=
1
2AC−
1
2BC＝
1
2(AC−BC)＝
1
2AB；

…（5分）
当C在线段BA的延长线上时，MN=CN-CM=
1
2BC−
1
2AC＝
1
2(BC−AC)＝
1
2AB；

…（6分）
综上：MN=
1
2AB．
故答案为：
1
2．

已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．已知线段AB的长为10cm,C是直线AB上一动点,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.猜想线段MN与AB长度的关系, 线段ab=20cm,点c是线段ab上一点,m,n分别是线段ac,bc的中点.求线段mn的长已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．已知,线段AB=20cm,在直线AB上一点C,且BC=10cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长. 已知线段AB=8cm，点C是线段AB上任意一点，点M，N分别是线段AC与线段BC的中点，求线段MN的长．如图,C是线段AB上一点,M,N分别是线段AC和BC的中点,已知AB＝10CM,求线段MN的长已知线段AB等于8cm,在直线AB上有一点C,且BC等于4cm,M是线段AC的中点,球线段AM的长. 已知线段AB=12cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长. 已知线段AB=14cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长. 1.已知A.B.C三点在同一直线上,线段AB=a,线段BC=b,点M.点N分别是线段AC.线段BC的中点,则线段MN长是已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）