圆的弦AB 、AC、 BC,已知AB=CA,圆的半径为7,圆心到弦BC的距离为3,求AB.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:24:13
圆的弦AB 、AC、 BC,已知AB=CA,圆的半径为7,圆心到弦BC的距离为3,求AB.
希望能把该题的图画出.
希望能把该题的图画出.
有两种情况.(下面^代表乘方,例如AB^2代表AB的平方)
(1)圆心O在三角形ABC的外部.做法为:
延长AO交BC于D,由于OA=OB=OC,AB=AC,所以△ABO全等于△ACO,所以角BOD=角COD,又因为OB=OC,OD=OD,所以△DBO全等于△DCO,所以AD垂直于BC,在△ABD和△BOD中分别应用勾股定理知AB^2=AD^2+BD^2=(AO+OD)^2+OB^2-OD^2=100+49-9=140,两边开平方,可得答案.
(2)圆心O在三角形ABC的内部.做法为:
延长AO交BC于D,由于OA=OB=OC,AB=AC,所以△ABO全等于△ACO,所以角BOD=角COD,又因为OB=OC,OD=OD,所以△DBO全等于△DCO,所以AD垂直于BC,在△ABD和△BOD中分别应用勾股定理知AB^2=AD^2+BD^2=(AO-OD)^2+OB^2-OD^2=16+49-9=56,两边开平方,可得答案.
(1)圆心O在三角形ABC的外部.做法为:
延长AO交BC于D,由于OA=OB=OC,AB=AC,所以△ABO全等于△ACO,所以角BOD=角COD,又因为OB=OC,OD=OD,所以△DBO全等于△DCO,所以AD垂直于BC,在△ABD和△BOD中分别应用勾股定理知AB^2=AD^2+BD^2=(AO+OD)^2+OB^2-OD^2=100+49-9=140,两边开平方,可得答案.
(2)圆心O在三角形ABC的内部.做法为:
延长AO交BC于D,由于OA=OB=OC,AB=AC,所以△ABO全等于△ACO,所以角BOD=角COD,又因为OB=OC,OD=OD,所以△DBO全等于△DCO,所以AD垂直于BC,在△ABD和△BOD中分别应用勾股定理知AB^2=AD^2+BD^2=(AO-OD)^2+OB^2-OD^2=16+49-9=56,两边开平方,可得答案.
圆的弦AB 、AC、 BC,已知AB=CA,圆的半径为7,圆心到弦BC的距离为3,求AB.
已知三角形中内接于圆中AB等于AC半径等于5cm圆心O到BC得距离为3cm求AB的长
圆内接等腰三角形ABC中,AB=AC,圆心到BC的距离为3cm,圆的半径为7cm,求腰长AB
已知圆O经过三角形ABC的三个顶点,AB=AC,圆心O到BC的距离为3,圆的半径为7,求AB的长
已知三角形ABC中,AB=AC,点A,B,C在以O为圆心的同一个圆上,圆心O到BC的距离为3CM,圆的半径为7CM,求腰
如图,已知Rt△中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,求弦AD
如图:Rt△ABC中,C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,求AB、A
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆与AB,BC分别交于D,E求AB,A
已知圆O的半径为5,弦AB的长也是5,求圆心O到AB的距离
已知圆O的半径为4,弦AB的长等于半径,则圆心O到AB的距离
直角三角形中ABC中,角C=90,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB,BC分别交于点D,求AB和AD
已知AB⊥BC,BC=4,AC=3,圆O与直线AB、BC、CA都相切,切点分别为D、E、F.求圆O的半径.