如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:58:15
如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.( )
(1)求点D的坐标
(2)若经过点B,C,D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出E点坐标
(3)在(2)中的抛物线上位于x轴上方的部分,是否存在一点P,使三角形PBC的面积等于梯形 DCBE的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求点D的坐标
(2)若经过点B,C,D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出E点坐标
(3)在(2)中的抛物线上位于x轴上方的部分,是否存在一点P,使三角形PBC的面积等于梯形 DCBE的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
我把计算过程和分析写上了,
(1)设OD=x,
∵OA=8
∴CD=AD=8-x
∵CD=4
∴Rt△CDO中由勾股定理得OD²+CO²=CD²即x²+4²=(8-x)²,解得x=3
∴D(3,0)
(2)E(5,0)
【分析:因为C(0,4)和B(8,4)纵坐标相同,所以它们关于对称轴对称,所以对称轴为x=(0+8)/2=4;那么因为D和E都在x轴上,所以它们也对称,E的横坐标就为3+(4-3)=5】
(3)设P(m,n)
∵S(BCDE)=(CB+DE)*CO/2=(8+2)*4/2=20
∴S(PBC)=20
∵S(PBC)=BC*(m-CO)/2=4*(m-4)
∴m=9
设抛物线为y=ax²+bx+c,带入E(5,0),C(0,4),D(3,0)
【0=25a+5b+c[1]
4=c[2],
0=9a+3b+c[3],
2带入1得b=-5a-4/5,把2带入3得b=-3a-4/3
所以-5a-4/5=-3a-4/3,a=4/15;则b=-32/15,】
解得y=4x²/15-32x/15+4.
带入m=9,【9=4n²/15-32n/15+4
0=4n²-32n-5*15
0=n²-8n+16-16-75/4
(n-4)²=139/4】解得n(1)=4+√139/2,n(2)=4-√139/2
∴存在P(9,4+√139/2)与P(9,4-√139/2)
(看在我如此认真的解答上就把分给我吧!)
(1)设OD=x,
∵OA=8
∴CD=AD=8-x
∵CD=4
∴Rt△CDO中由勾股定理得OD²+CO²=CD²即x²+4²=(8-x)²,解得x=3
∴D(3,0)
(2)E(5,0)
【分析:因为C(0,4)和B(8,4)纵坐标相同,所以它们关于对称轴对称,所以对称轴为x=(0+8)/2=4;那么因为D和E都在x轴上,所以它们也对称,E的横坐标就为3+(4-3)=5】
(3)设P(m,n)
∵S(BCDE)=(CB+DE)*CO/2=(8+2)*4/2=20
∴S(PBC)=20
∵S(PBC)=BC*(m-CO)/2=4*(m-4)
∴m=9
设抛物线为y=ax²+bx+c,带入E(5,0),C(0,4),D(3,0)
【0=25a+5b+c[1]
4=c[2],
0=9a+3b+c[3],
2带入1得b=-5a-4/5,把2带入3得b=-3a-4/3
所以-5a-4/5=-3a-4/3,a=4/15;则b=-32/15,】
解得y=4x²/15-32x/15+4.
带入m=9,【9=4n²/15-32n/15+4
0=4n²-32n-5*15
0=n²-8n+16-16-75/4
(n-4)²=139/4】解得n(1)=4+√139/2,n(2)=4-√139/2
∴存在P(9,4+√139/2)与P(9,4-√139/2)
(看在我如此认真的解答上就把分给我吧!)
如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.( )
如图,将矩形纸片OABC放在平面坐标系内,OA、OC分别与x轴、y轴重合,OA=8,OC=4,将点B折叠到点O,折痕为E
如图.矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内 OA,OC分别与X轴 Y轴重合 OA=8 OC=4 将点B折叠到点O 折痕为
将边长OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C、A分别在x轴和y轴上.在OA、OC边
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=10厘米,OC=6厘米
将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=8,如图在OC边上取一
问一个高二解析几何题在平面直角坐标系中xOy 矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上 且OC=1 OA=a+1 (
已知:如图,矩形OABC放在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在X轴上,点c在y轴上,且OA=5,OC=3在AB上选取
如图所示,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=根号3,OC=1,将矩形OA
如图,在平面直角坐标系中矩形OABC的两边OA、OC分别在X轴Y轴的正半轴上,OA=4,OC=2.点P从点O出发,沿X轴
如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA‖BC,D是BC上一点,BD=
如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA∥BC,D是BC上一点,BD=