作业帮在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C=______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 14:19:21
在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C=______．
∵c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，
⇒c4-2（a2+b2）c2+（a2+b2）2-a2b2=0，
⇒[c2-（a2+b2）]2-（ab）2=0，
⇒（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0，
∴c2-a2-b2-ab=0或c2-a2-b2+ab=0，
当c2-a2-b2+ab=0，时
a2+b2−c2
2ab＝
1
2，
∴∠C=60°，
当c2-a2-b2-ab=0，时
a2+b2−c2
2ab＝−
1
2，
∴∠C=120°，
故答案为：∠C=60°或∠C=120°．
⇒c4-2（a2+b2）c2+（a2+b2）2-a2b2=0，
⇒[c2-（a2+b2）]2-（ab）2=0，
⇒（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0，
∴c2-a2-b2-ab=0或c2-a2-b2+ab=0，
当c2-a2-b2+ab=0，时
a2+b2−c2
2ab＝
1
2，
∴∠C=60°，
当c2-a2-b2-ab=0，时
a2+b2−c2
2ab＝−
1
2，
∴∠C=120°，
故答案为：∠C=60°或∠C=120°．
在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C=______．
在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C等于（ ）
在三角形ABC中,若a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则C角度是多少
在三角形中,若c4减2(a2加b2)乘c2加a4加a2b2加b4等于0,求角C的度数?
在三角行ABC中,已知a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则角C等于多少?
A+B+C=0,A2+B2+C2=4,A4+B4+C4=?
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=4，那么a4+b4+c4的值是（ ）
已知在△ABC中,∠A∠B∠C对边分别为abc,其中a=5,b=13,且abc满足等式a4+b4-c4+2a2b2=0,
已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状
在三角形ABC中三边abc满足c4-2(a2+b2)c2+(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)=0,角C大小
1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=( )
证明：若向量组a=（a1,a2,a3,a4）T,b=（b1,b2,b3,b4）T,c=（c1,c2,c3,c4）T