已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,且OA=OC=4,OB=OD=3,CD=5,为什么四边形AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 08:54:08

已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,且OA=OC=4,OB=OD=3,CD=5,为什么四边形ABCD是菱形.

四边形ABCD是菱形
证明;∵对角线AC和BD相交于点O,且OA=OC=4,OB=OD=3
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
又 ∵在△OCB中：3²﹢4²=5² 即OC²﹢OD²=CD²
∴△OCB是直角三角形,∠COD=90°
∴AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)

已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,且OA=OC=4,OB=OD=3,CD=5,为什么四边形AB 平行四边形问题已知如图四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且OD=OB,OA=OC,那么AB平行于CD吗?为什么? 如图,若四边形ABCD的对角线 AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=2／√2AB,则四边形已知四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,OA=OC,OB=OD,求证；DC//AB 已知四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且OA=OC,OB=OD,求证：AB=CD. 如图所示,四边形ABCD中,AC.BD相交于点O,OA=OC,OB=OD, 如图,若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,且OA=OB=OC=OD=2分之根号2AB,则四边形ABCD是正方形如图,若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=根号2分之2AB,则四边形是正方形吗? 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，AO=OC．如图,AB,CD相交于点O,且OA*OD=OC*OB,则AC//BD吗?为什么? 已知四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,且OA=OC,OB=OD,下列结论不成立的是（）