1.已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1。
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:11:00
1.已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1。
a.若x∈N*,试求f(x)的表达式。
b.若x∈N*,且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立,求实数a的取值范围。
2.已知函数y=f(x)是定义R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在【0,1】上是二次函数,且在x=2时函数取得最小值,最小值为-5。
a.试求y=f(x),x∈【1,4】的解析式。
b.试求y=f(x),在【4.9】上的解析式。
3.已知函数f(x)=alog2x+log3x+2且f(1/2008)=4,则f(2008)的值为多少?
a.若x∈N*,试求f(x)的表达式。
b.若x∈N*,且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立,求实数a的取值范围。
2.已知函数y=f(x)是定义R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在【0,1】上是二次函数,且在x=2时函数取得最小值,最小值为-5。
a.试求y=f(x),x∈【1,4】的解析式。
b.试求y=f(x),在【4.9】上的解析式。
3.已知函数f(x)=alog2x+log3x+2且f(1/2008)=4,则f(2008)的值为多少?
第一题是一个可以做的错题.
(1)f(x+1)=f(x)+f(1)+2(x+1)+1=f(x)+2x+4
当x>=2时,
f(x)=f(x-1)+2(x-1)+4
.
f(3)=f(2)+2*2+4
f(2)=f(1)+2*1+4
左右分别相加得,
f(x)=f(1)+2*x*(x-1)/2+4(x-1)
=x^2+3x-3
当x=1时上式也成立.
(2)x^2+3x-3>=ax+7x-a-10
a(x-1)
(1)f(x+1)=f(x)+f(1)+2(x+1)+1=f(x)+2x+4
当x>=2时,
f(x)=f(x-1)+2(x-1)+4
.
f(3)=f(2)+2*2+4
f(2)=f(1)+2*1+4
左右分别相加得,
f(x)=f(1)+2*x*(x-1)/2+4(x-1)
=x^2+3x-3
当x=1时上式也成立.
(2)x^2+3x-3>=ax+7x-a-10
a(x-1)
1.已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1。
已知函数f(x)对任意的实数x,y都有:f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x
抽象函数解析式已知f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)+2y(x+y)且f(1)=1求f(x)的解析式.应该是f(x
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
函数 f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x
已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x>0时f(x)>1,f(3)=4(1)
已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)
设函数f(x)的定义域为正实数,且有1.f(1/2)=1 2.对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y) 3.f
设f(x )是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x
已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2
已知函数f(x)对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x<0时,f(x)<0,f(1)<-2∕3.