某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过40%．其中销售量y（件）与所售单价x（元）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:33:11

某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每

件的利润不超过40%．其中销售量y（件）与所售单价x（元）的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数．
（1）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）设该公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为w元，求w与x之间的函数关系式，当销售单价为何值时，所获利润最大，最大利润是多少？

（1）最高销售单价为50（1+40%）=70（元），（1分）
根据题意，设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），（1分）
∵函数图象经过点（60，400）和（70，300），
∴

400＝60k+b
300＝70k+b，（1分）
解得

k＝−10
b＝1000，
∴y与x之间的函数关系式为y=-10x+1000，
x的取值范围是50≤x≤70；（2分）
（2）根据题意，w=（x-50）（-10x+1000），（1分）
W=-10x²+1500x-50000，w=-10（x-75）²+6250，（1分）
∵a=-10，∴抛物线开口向下，
又∵对称轴是x=75，自变量x的取值范围是50≤x≤70，
∴w随x的增大而增大，（1分）
∴当x=70时，w_最大值=-10（70-75）²+6250=6000（元），
∴当销售单价为70元时，所获得利润有最大值为6000元．（2分）

某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过40%．其中销售量y（件）与所售单价x（元）某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,经试销发现,销售量y（件）与某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与某商场试销售一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不高于50%,经试销发现,销售量y（件某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件（2011•广东模拟）某商店经营一批进价为每件4元的商品，在市场调查时得到，此商品的销售单价x与日销售量y之间的一组数据某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中销售量（件）与销（2013•南充）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量某商场购进一批单价为5元的日用商品,如果以单价7元销售,每天可售出160件,销售单价每提高1元,销售量... 某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如表所示关系，试确定日销 0．某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现此商品的日销售单价X元与销售量Y件之间有如下关系：一、商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价.且获利不得高于45%,经试销发现销售量y件与