已知函数F(x)=丨x-3丨-2,g(x)=-丨x=1丨+4.求(2)若不等式F(x)-g(x)>=m+1的解集为R,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 19:34:24
已知函数F(x)=丨x-3丨-2,g(x)=-丨x=1丨+4.求(2)若不等式F(x)-g(x)>=m+1的解集为R,求m取值范围?
m≤-5
因为F(x)-G﹙x﹚=|x‐3|‐2‐[-|x‐1|﹢4]=|x‐3|+|x-1|-6
设|x‐3|=0,则x=3
设|x-1|=0,则x=1
当x<1时F(x)-G﹙x﹚=3-x+1-x-6=-2x-2>-4
当1≤x<3时F(x)-G﹙x﹚=3-x+x-1-6=-4
当x≥3时F(x)-G﹙x﹚=x-3+x-1-6=2x-10≥-4
综上所述,无论x怎么取值,F(x)-G﹙x﹚都大于等于-4,
因为F(x)-G﹙x﹚≥m+1的解集为R,所以m+1≤-4,解之得m≤-5
因为F(x)-G﹙x﹚=|x‐3|‐2‐[-|x‐1|﹢4]=|x‐3|+|x-1|-6
设|x‐3|=0,则x=3
设|x-1|=0,则x=1
当x<1时F(x)-G﹙x﹚=3-x+1-x-6=-2x-2>-4
当1≤x<3时F(x)-G﹙x﹚=3-x+x-1-6=-4
当x≥3时F(x)-G﹙x﹚=x-3+x-1-6=2x-10≥-4
综上所述,无论x怎么取值,F(x)-G﹙x﹚都大于等于-4,
因为F(x)-G﹙x﹚≥m+1的解集为R,所以m+1≤-4,解之得m≤-5
已知函数F(x)=丨x-3丨-2,g(x)=-丨x=1丨+4.求(2)若不等式F(x)-g(x)>=m+1的解集为R,求
已知函数f(x)=x^2-3x (1)若函数g(x)和f(x)的图像关于y轴对称,解不等式f(x)+
已知函数f(x)=1/1+x,(x∈R,且x≠-1),g(x)=x²+2,求g(f(x))的值,
已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.(1)求函数g(x)的解
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由
已知函数F(X)=(1/2)^x(x>0)和定义在R上的奇函数G(X),当x>0时,G(X)=F(X),试求G(X)的反
若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式
定义F(x)=max[f(x),g(x)],已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值
已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g(x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f(x
已知f(x)=x+m/x(m属于r) (1)若m=2,求函数g(x)=f(x)-lnx在区间【1,3/2】的最大值
已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式
已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g(x)=f(3x)+f(x/3)的定义域.