已知实数x,y 满足y=根号下-x^2+2x 求 (1)y+1/x-1的取值范围 (2)根号下x^2+4x+y^2-2y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:14:46
已知实数x,y 满足y=根号下-x^2+2x 求 (1)y+1/x-1的取值范围 (2)根号下x^2+4x+y^2-2y+5的最大和最小值
1.y=根号下-x^2+2x 可以化为 y^2=-x^2+2x,(X-1)^2+y^2=1,且y>=0,在画图可知是一个半圆,到点(1,-1)的斜率问题,半圆的端点是(2,0)(0,0),有图上可知斜率最小时在点(0,0)上,此时y+1/x-1 =-1,最大时在点(2,0)上,此时y+1/x-1 =1,所以y+1/x-1的取值范围是[-1,1],
2.将题目转换个角度看 可知是求圆(x+2)^2+(y-1)^2的半径最小值与最大值,(x+2)^2+(y-1)^2的圆心为(-2,1),有图可知最大值与最小值在半圆,(X-1)^2+y^2=1,y>=0的两个端点处,其中在原点处取最小值,最小值为根号5 .(2,0)处去最大值,根号17
所以根号下x^2+4x+y^2-2y+5的最小值为根号5 ,最大值为根号17
2.将题目转换个角度看 可知是求圆(x+2)^2+(y-1)^2的半径最小值与最大值,(x+2)^2+(y-1)^2的圆心为(-2,1),有图可知最大值与最小值在半圆,(X-1)^2+y^2=1,y>=0的两个端点处,其中在原点处取最小值,最小值为根号5 .(2,0)处去最大值,根号17
所以根号下x^2+4x+y^2-2y+5的最小值为根号5 ,最大值为根号17
已知实数x,y 满足y=根号下-x^2+2x 求 (1)y+1/x-1的取值范围 (2)根号下x^2+4x+y^2-2y
已知实数x,Y满足X^+y^-6x+4Y+9=0,求根号下x^+(y+1)^的最大值和2X+3Y的取值范围
已知实数x,y 满足y=根号(3-x²).试求m=(y+1)/(x+3),b=2x+y的取值范围
已知实数x,y满足y=根号下(3-x平方),试求m=(y+1)/(x+3)及b=2x+y的取值范围
已知:实数x,y满足根号下2x--3y--1+|x--2y+2|=0,求2x--4/5y的平方根
若x,y为实数,且y=x+2分之根号下(x平方-4)+根号下4-x的平方+1 求根号下x+y乘根号下x-y的值
已知实数x y,满足y=根号(x²-4)+根号(4-x²)+1 除以x-2 求2x-3y的值
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值
已知实数x,y满足下x^2+根号2y=根号3,y^2+根号2x=根号3,求x/y+y/x
已知实数X,Y满足Y=根号下(X-0.5) +2011根号下(0.5-X) +0.5 求X+2y-1的绝对值-根号下y&
已知x,y都是实数,且y=1+(根号下2x-1)+(根号下1-2x),求2x+3y的平方根.
已知实数x满足x+1/x=3,求x-1/x的值 如果x平方+y平方-4x-2y+5=0,则(根号x)+y/(根号x)-y